Метод декомпозиции агрегативной системы

Процесс декомпозиции агрегативной системы не является однозначным и строго формализованным. Результат декомпозиции существенно зависит от сформулированной цели моделирования и априорных представлениях о способе функционирования агрегативной системы. Естественно, что сформированная в результате декомпозиции структурная модель системы может в процессе её исследования уточняться и развиваться. Тем не менее, важно иметь общий механизм декомпозиции, который бы определял некий ограниченный набор и порядок действий по отношению к макроагрегату, подвергающемуся декомпозиции.

Рассмотрим эвристический метод декомпозиции макроагрегата, основанный на очевидных представлениях и допущениях о способе обработки данных в сложной системе, а именно:

1. Декомпозиция макроагрегата может вскрывать структуру последовательной обработки данных, входящими в него агрегатами.

2. Декомпозиция макроагрегата может вскрывать структуру параллельной обработки данных, входящими в него агрегатами.

3. Обмен данными между агрегатами, входящими в декомпозируемый макроагрегат, осуществляется только посредством элементарных каналов передачи данных.

В соответствии с введёнными эвристиками сформулируем правила горизонтальной декомпозиции (H ‑декомпозиция) и вертикальной декомпозиции (V ‑декомпозиция). В дальнейшем будем различать агрегаты двух видов – F ‑агрегаты и Ф ‑агрегаты. К F ‑агрегатам отнесём агрегаты, которые имеют только один выходной контакт. К Ф‑агрегатам отнесём агрегаты, которые имеют более одного выходного контакта.

Правило V‑декомпозиции

Правило вертикальной декомпозиции регламентирует "поперечный разрез" макроагрегата. Формально правило V‑декомпозиции Ф‑агрегата выражается в виде:

Здесь I, D_I, L_I – обозначают множества входных контактов, O, D_O, L_O - множества выходных контактов выделенных агрегатов. Из выражения следует, что декомпозируемый Ф-агрегат (в левой части выражения) разбивается на два агрегата уровня (k +1) с номерами на этом уровне и . При этом возможны различные виды выделяемых агрегатов. Например, если множество O ={ b } - состоит из одного выходного контакта b, и множество D_O =Æ пусто, то , примет вид F ‑агрегата. Если, кроме того, множество L_O ={ g } - состоит из одного выходного контакта g, а D_I =Æ, то , т.е. оба декомпозированных агрегата будут F ‑агрегатами.

Ниже графически проиллюстрировано применение правила V ‑декомпозиции к Ф‑агрегату (Рисунок 4). На рисунке для простоты опущены D ‑истории агрегатов.

Рисунок 4

Заметим, на рисунке показана возможность того, что некоторые ранее скрытые выходные контакты выделенных агрегатов могут быть внутри декомпозируемого макроагрегата связаны с более чем одним элементарным каналом.

Правило H‑декомпозиции

Выражение для H‑декомпозиции имеет вид:

Здесь I ¹, L ¹ _I, I ², L ² _I – обозначают множества входных контактов выделенных агрегатов, O ¹, L ¹ _O, O ², L ² _O - множества выходных контактов выделенных агрегатов. Из выражения следует, что декомпозируемый Ф-агрегат (в левой части выражения) разбивается на два агрегата уровня (k +1) с номерами на этом уровне соответственно и . При этом так же возможны комбинации различных по виду выделяемых агрегатов. Например, если множества O ¹={ b ₁} и O ²={ b ₂} - состоят только из одного выходного контакта, соответственно b ₁ и b ₂, и множества L ¹ _O =Æ, L ² _O =Æ, т.е. пусты, то результатом декомпозиции будут два F ‑агрегата.

Ниже на рисунке графически проиллюстрировано применение правила H‑декомпозиции к Ф‑агрегату (Рисунок 5). На рисунке для простоты опущены D ‑истории агрегатов.

Рисунок 5

Заметим, на рисунке так же показана возможность того, что некоторые ранее скрытые выходные контакты выделенных агрегатов могут быть внутри декомпозируемого макроагрегата связаны с более чем одним элементарным каналом. Кроме того, важно отметить, что некоторые входные контакты декомпозируемого макроагрегата становятся " висячими " контактами (на рисунке показан один висячий контакт, выделенный цветом). Висячие контакты предназначены для распараллеливания соответствующего входного сигнала (x ‑ сообщения). Висячие контакты, после завершения процесса декомпозиции агрегативной системы, должны быть ассоциированы с выходными контактами соответствующих агрегатов (заменены ими).