2015-06-16
209
Преобразуем первое уравнение:
Наименьшее значение выражения, стоящего в правой части равно 169. Оценим левую часть, воспользуемся неравенством Коши-Буняковского:
Тогда:
Найдем при каких а, х, у правая и левая часть достигают своих наибольшего и наименьшего значения соответственно:
Ответ: 
С5 При каких значениях а уравнение 
имеет хотя бы одно решение?
Решение
Воспользуемся формулой понижения степени cos:
cos2α = (1 + cos 2α) / 2
Выполним оценку. Так как 
(парабола ветви вниз, вершина хв=1), то
Значит:
Ответ: 
