Сравнение двух эмпирических распределений

Рассмотрим теперь пример сравнения с помощью критерия Пирсона 2х экспериментальных распределений.

Одинаков ли уровень подготовки учащихся в 2х школах, если в первой школе из 100 человек поступили в ВУЗ 82, а во второй – из 87 – 44.

Решение: Представим данные задачи в виде 4х польной таблицы.

Найдём так называемую долю признака или частоту поступления

Р = 0,67

Подсчитаем теперь сколько учащихся из первой и второй школ должны были поступить в ВУЗ.

1 –я:0,67*100 = 67

2 – я: 0,67*87 = 58,29

Найдём теперь сколько учащихся не должно было поступить.

1 – я: 100 – 67 = 33

2 – я: 87 – 58,29 = 28,71

Составим теперь таблицу теоретических частот

= + + + 20,9

(2 -1) (2 – 1) = 1

3,841,р = 0,05 0,05 0,01

= не значим. Значим. Неопред.

6,635, р = 0,01

3,841 6,635 20,9

Таким образом, следует принять гипотезу о наличии различий между двумя эмпирическими распределениями. Отсюда следует вывод о том, что уровень подготовки в 2х школах различается.