2015-06-04
895
Агрегатный индекс может быть преобразован:
· в средний арифметический;
· в средний гармонический.
Преобразуем агрегатный индекс объема продукции:
, в котором соизмерителем (весом) принята цена базисного года, в индекс средний арифметический.
Для этого воспользуемся отношением индивидуального индекса продукции 
, из которого следует, что 
. Заменим в числителе агрегатного индекса q1 на 
.
Тогда формула среднеарифметического индекса объема продукции примет следующий вид: 
(70)
В таком виде индекс объема продукции выступает как средняя арифметическая величина из индивидуальных индексов, взвешенных по стоимости продукции базисного периода (q0 p0).
Пример 3: имеются данные о продаже продуктов в торговой сети города:
| Продукты | Расходы на покупку продуктов в мае, тыс. руб., q0 p0 | Относительные изменения количества купленной продукции в июне по сравнению с маем, % | Расчетные графы | |
| iq | iq * q0 p0 | |||
| А | 165,2 | + 20 | 1,20 | 198,24 |
| Б | 123,4 | + 12 | 1,12 | 138,21 |
| В | 320,0 | - 5 | 0,95 | 304,00 |
| Г | 276,4 | без изменений | 1,0 | 276,40 |
| Итого | 885,0 | 916,85 |
= 
= 1,036, или 103,6 %.
|
|
|
Преобразуем агрегатный индекс в средний гармонический на примере индекса цен: 
.
Для этого из индивидуального индекса цен 
определим, что цена базисного периода равняется цене отчетного периода, деленной на индивидуальный индекс: 
.
Выразим р0 в знаменателе агрегатного индекса цены через (1:ip)* p1.
Тогда формула среднегармонического индекса примет следующий вид:
(71)
Пример 4: имеются данные о продаже товаров в магазине:
| Товар | Продажа в ценах отчетного периода, тыс. руб., q1 p1 | Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, %, ip |
| А | 185,0 | 96,0 |
| Б | 260,6 | 110,0 |
| В | 29,4 | Без изменения |
| Итого | 475,0 |
= 
.
По данному ассортименту в отчетном периоде цены повысились в среднем на 3,5 %.
