Горизонтальную дифференциацию рассмотрим на модели Хотеллинга. Дифференциация осуществляется по местоположению. Рассматривается город, в котором только 2 магазина торгуют хлебом. В этом случае не существует по характеристикам ни плохих, ни хороших продуктов, т. е. продукты (хлеб) одинаковы. Магазины расположены на противоположных концах города. Расстояние между ними = 1. Магазин 1 расположен в точке Х = 0, а магазин 2 – в точке Х = 1. На всем расстоянии между магазинами продавцы расположены равномерно. В течение дня каждый покупатель покупает только либо 1 буханку хлеба, либо нуль. Предпочтения покупателей одинаковы, каждых готов заплатить за товар максимум λ. Транспортные расходы на единицу товара составляют t на единицу расстояния. Для каждого продавца чистая цена, которую он может получить от продажи единицы товара зависит от:
1) от максимальной готовности платить за товар λ.
2) от расстояния между продавцом и покупателем
Для первого продавца она равна:
Р1 = λ – t Х,
|
|
где Х – расположение покупателя, оно определяется интервалом [0,1].
Для второго продавца (рис. 9.1) – равна
Р2 = λ – t(1–Х).
Х' |
Зона ценовой конкуренции 1-й и 2-й фирм |
Зона монопольной власти 1-й фирмы |
Зона монопольной власти 2-й фирмы фирмы |
Р2(Х1) |
Р2 |
Р1(Х1) |
Р1 |
Х1 |
Рис. 9.1. Модель Хотеллинга горизонтальной дифференциации продукта
Определим спрос на товар первого продавца. В зоне монопольной власти он определятся ценой товара Р1 и находим его из формулы:
Р1 = λ – t Х Отсюда: D(Х1) = (λ – Р1) / t
Второй участок спроса продавца 1 соответствует области ценовой конкуренции. Поэтому спрос на его продукт будет только в том случае, если он установит такую же цену, как и продавец 2:
Р1 = λ – t Х1= Р2 = λ – t(1– Х1)
Следовательно, можно записать:
Р2 – Р1 = (λ – t(1–Х1)) – (λ – t Х1) = λ – t+ t Х1 –λ + t Х1 = – t + 2t Х1, т.е.
2t Х1 = (Р2 – Р1) + t D(Х1) = 0,5 + (Р2 – Р1) / 2 t
Подчеркнутые формулы определяют спрос на продукт первого продавца.
Данную модель можно рассматривать как общую модель дифференциации продукта, если считать, что; а) расстояние между продавцами отражает различие потребительских характеристик двух производителей; б) транспортные расходы рассматривать как денежный эквивалент потери полезности потребителя, предпочитающего крепкое пиво, но вынужденного пить безалкогольное.
Таким образом, аппарат модели Хотеллинга позволяет сделать вывод: рост приверженности марке снижает ценовую конкуренцию и укрепляет основы монопольной власти.
Модель Хотеллинга с фиксированными ценами
Рассмотрим поведение фирм в отношении дифференциации продукта, если цены на продукт будут фиксированы (например, их устанавливает государство). Предположим, что Магазин А расположен на одном конце улицы, а магазин Б на другом, на расстоянии 1. Причем магазин Б не может быстро изменить свое положение. Тогда магазин А будет стремиться занять такое положение, при котором его прибыль возрастет (рис. 9.2).
|
|
Рис.9.2. Окончательный выбор местоположения фирмы при фиксированной цене
При отсутствии свободы ценообразования продавцы выбирают минимальный уровень дифференциации продукта, что ведет к отклонению от оптимального для общества числа торговых марок.
Модель «кругового города» (модель Салопа)
В модели Салопа рассматривается долгосрочная динамика на рынке дифференцированного продукта: решения фирм о входе на рынок и выходе с рынка под воздействием изменения экономической прибыли результате ценовой конкуренции.
Предположим, город, опоясывает улица, протяженность которой =1. Ставка транспортного тарифа t измеряет приверженность торговой марке. Всего n фирм и они расположены вдоль окружности (улицы) а одинаковом расстоянии друг от друга. Предельные издержки фирм одинаковы и равны МС. Необратимые (невозвратные) издержки входа для фирмы составляют f. Если в долгосрочном периоде новая фирма входит на рынок, то все остальные продавцы перестраиваются, занимая положение на расстоянии 1/ n друг от друга (рис.9.3). Покупатели равномерно распределены вдоль окружности и имеют одинаковые предпочтения. Их максимальная готовность платить за товар равна λ.
Рис 9.3. Расположение фирм-продавцов на рынке в модели Салопа
Допустим, при данном значении t для потребителей характерна максимальная готовность платить.
Случай 1. Фирм на рынке мало. Они расположены далеко друг от друга и поэтому каждая из них обладает монопольной властью. Ценовая конкуренция между ними невозможна (рис.9.4).
i + 1 |
i |
i – 1 |
Pi + 1 |
Pi |
Pi – 1 |
Рис 9.4. Модель Салопа: случай 1
Случай 2. Фирм на рынке много, продавцы расположены достаточно близко друг к другу и ценовая конкуренция между ними возможна (рис.9.5).
Х′ |
i + 1 |
i |
i – 1 |
Pi + 1 |
Pi |
Pi – 1 |
Рис 9.5. Модель Салопа: случай 2
При данном числе продавцов в краткосрочном периоде в результате конкуренции установится равновесная цена, равная:
Прибыль каждого продавца составляет
В долгосрочном периоде сумма прибыли будет равна:
Число продавцов на рынке составит .