Метод эквивалентных материалов

В отличие от метода центробежного моделирования в методе эквивалентных материалов взамен натуральных горных пород используют некоторые искусственные материалы, эквивалентные породам моделируемой толщи, механические характеристики которых в принятом масштабе моделирования удовлетворяют соотношению (12.8). Моделирование состоит из нескольких последовательных этапов.

На первом этапе, сформулировав задачу, устанавливают возможную степень схематизации геологического разреза пород, подлежащего воспроизведению в модели, определяют начальные и граничные условия, возможность и степень их удовлетворения в модели. Исходя из этого устанавливают размеры участка толщи,

Рис 12.1. Конструкция центрифуги:

а — расчетная схема для определения основных параметров; б — конструктивная схема; 1 — фундамент; 2— вертикальная ось; 3— подшипники; 4— коромысло; 5— вилки для крепления подвесок; 6 — каретки; 7 — электродвигатель постоянного тока; 8 — коллектор; 9 — основание модели; 10— модель

подлежащего моделированию, и выбирают геометрический масштаб моделирования. Определяют также, какие характеристики пород и крепи играют в исследуемом процессе и решаемой задаче основную роль и подлежат наиболее полному удовлетворению по критериям подобия. На этом же этапе устанавливают, возможно ли сведение поставленной задачи к плоской и соответственно моделирование на плоской модели или требуется более сложное объемное моделирование.

Второй этап состоит в подборе эквивалентных материалов для воспроизведения моделируемой толщи пород.

К настоящему времени разработаны рецептура и технология изготовления эквивалентных материалов с различными физическими свойствами.

Подобрав и уточнив подходящие эквивалентные материалы для моделируемой толщи, приступают к следующему этапу — изготовлению самой модели. Модели изготовляют на испытательных стендах, представляющих собой жесткие рамные металлические конструкции. Для изготовления и испытания плоских моделей, выполненных в разрезе по простиранию перпендикулярно плоскостям напластования, слоистости или полосчатости моделируемой толщи, применяют стенды, подобные приведенному на рис. 12.2.

Если необходимы плоские модели, выполненные для наклонного залегания пород в разрезе вкрест простирания, применяют поворотные стенды. Для объемных моделей служат трехмерные поворотные стенды.

а

Рис. 12.2. Стенд для моделирования на эквивалентных материалах (а) и модель слоистой толщи после «разработки» (б)

В зависимости от решаемых задач моделирование ведут в различных геометрических масштабах: мелких — от 1:400 до 1:100 или крупных — от 1:60 до 1:10. Толщи слабых пород моделируют только в крупных масштабах.

Разделение толщи пород в модели на отдельные слои обеспечивают путем присыпки поверхности каждого слоя крупной молотой слюдой, трещиноватость или кливаж воспроизводят насечкой. Только что изготовленных слоев до отвердения или схватывания материалов

При изготовлении плоских моделей толщи слабых пород вместо опалубки используют прозрачные ограждающие стенки, стационарно закрепляемые на весь период испытания модели.

В процессе изготовления модели в намеченных слоях устанавливают марки и датчики для регистрации картины поля напряжений, деформаций и смещений в период испытания, а также встраивают в модели приборы, воспроизводящие работу крепи. Для определения напряженного состояния и его изменений при испытании моделей применяют микродинамометры различных конструкций.

Напряженное состояние и деформации элементов модели можно определять также с помощью спаренных микроскопов, жестко соединенных между собой и позволяющих определять с высокой точностью смещения двух точек относительно друг друга.

Для определения сдвижений точек плоской модели в процессе ее испытания применяют метод фотофиксации — периодическое фотографирование боковой поверхности модели с установленными в ней марками и последующие измерения смещений марок на фотоснимках, осуществляемые на компараторе. Метод фотофиксации позволяет быстро и притом одновременно регистрировать смещения всех точек на боковой поверхности модели.

База измерений в моделях всеми упомянутыми способами составляет 40—50 мм, а относительная погрешность (1—2). i0-⁴ т.е. на порядок ниже, чем при измерениях в натуре.

В объемных моделях для измерения сдвижений точек массива применяют миниатюрные скважины с глубинными реперами в принципе подобные скважинам в натурных условиях. Для регистрации смещений с разрывом сплошности и участков появления трещин после испытания моделей осуществляют их послойное вскрытие.

Для воспроизведения работы крепей применяют приборы пьезометрического и рычажного типов для моделей мелких масштабов или рычажно-маятникового и гидравлического — для моделей крупных масштабов.

Завершающим этапом моделирования является собственно испытание модели, т. е. воспроизведение в определенном масштабе времени процесса перемещения забоя выработки и регистрация изменении полей напряжений, деформаций и смещений при разработке.

В зависимости от того, какая задача поставлена перед моделированием, при испытании модели с наибольшей подробностью изучают либо распределение напряжений в массиве впереди и позади забоя выработки, либо развитие деформаций и сдвижении толщи пород и земной поверхности, либо развитие деформаций, разрушений и смещений пород в призабойном пространстве и взаимодействие пород с крепью и т. д.

По окончании испытания модели обычно из ее части, не подвергнутой при испытаниях деформациям, вырезают образцы материалов-эквивалентов и проводят контрольные определения их свойств.

Метод эквивалентных материалов позволяет с большой степенью детальности проследить процессы деформирования в толще пород при движении забоя выработки, особенно с разрывом сплошности, что обычно исключено при других методах моделирования. Вследствие этого метод эквивалентных материалов является весьма эффективным, благодаря чему он получил широкое применение при решении различных задач геомеханики.