Доверительный интервал

_

ΔХ = t_nas_n / √ п (6.5)

Коэффициент t_na (коэффициент Стьюдента) учитывает отличие случайной выборки от генеральной совокупности и зависит от числа образцов п и требуемой доверительной вероятности α (чаще всего α =0,85÷0,95).

Окончательный результат измерений записывается, например, так

λ= (3,2±0,2) Вт/(м·К) при α =0,95

_

Запись показывает, что среднее значение параметра λ равно 3,2 (Х), а отклонение его от среднего арифметического в 95 % случаев не превышает 0,2 (ΔХ).

Из формулы (6.5) легко определить необходимое число испытаний для обеспечения ошибки измерений не более ξ = ΔХ/ Х при известном К_вар изучаемого параметра

п = (t_na К_вар/ ξ)² (6.6)

Так, если К_вар = 20 %, ошибка измерения 15 %, то п =7 образцам (при α =0,95,

t_na = 1,96).

Практическая работа№3

Тема: Изучение упругих свойств горных пород(2 часа)

Цель: Определить модуль продольной упругости, модуль сдвига и коэффициент Пуассона для заданного образца

Оборудование: Образцы горных пород, прибор для испытания образца на одноосное сжатие.

Ход работы:

1. Измерить линейные размеры образца горной породы.

2. С помощью специального прибора упруго деформировать образец.

3. Измерить линейные параметры образца горной породы в период упругого деформирования.

4. Зарисовать установку.

5. Определить относительное изменение линейных размеров

ε = (l΄ - l)/ l = Δ l / l

где l΄ - длина ребра l после деформирования; Δ l – изменение длины ребра.

6. Определить модуль продольной упругости (модуль Юнга)

Е = σ/ε

где σ = F/S

7. Определить коэффициент Пуассона

υ = Δdl/(Δld)

8. Определить модуль сдвига – коэффициент пропорциональности между касательным напряжением τ и соответствующей ему упругой деформацией сдвига γ:

τ = Gγ

G = E/[2(1+υ)]

Практическая работа№4

Тема: Изучение прочностных свойств горных пород(2 часа)

Цель: Построить паспорт прочности заданного образца горной породы. Определить прочностные характеристики.

Оборудование:

1.образцы горных пород,

2.прибор для испытания образца на одноосное сжатие и растяжение.

Ход работы:

1. Определить предел прочности образца горной породы при испытании на одноосное сжатие.

2. Зарисовать схему установки при испытании образца на сжатие.

3. Определить предел прочности образца горной породы при испытании на одноосное растяжение.

4. Зарисовать схему установки при испытании образца на растяжение.

5. Построить паспорт прочности

6. Определить сцепление и угол внутреннего трения.

Практическая работа№6

Тема: Определение крепости образцов горных пород (2часа)

Цель: Определение крепости образцов горных пород методом толчения по М.М. Протодьякрнрву.

Оборудование:

1. гиря массой 2,4 кг,

2. устройство для сбрасывания гири в специальную чашу с регулировкой высоты сброса,

3. сито с отверстиями 0,5 мм,

4. стакан объёмомера диаметром 23 мм.

Ход работы:

Сущность метода толчения заключается в следующем. Берут пять кусков породы массой приблизительно по 40-60г. Каждый кусок дробят в стакане гирей массой 2,4 кг, сбрасываемой с высоты 0,6 м. После 5-15кратного сбрасывания гири получающуюся мелочь просеивают через сито с отверстиями 0,5 мм. Фракцию размером менее 0,5 мм собирают с пяти образцов и насыпают в стакан объёмомера диаметром 23 мм. Определяют высоту столбика пыли l (мм) в объёмомере. Коэффициент крепости, который часто называют динамическим f_д, вычисляют по формуле

f_д = 20n/ l

где n – число сбрасываний гири при испытании одного образца.

Этот метод основан на предположении, что работа разрушения породы пропорциональна объёму получившихся в результате разрушения мельчайших частиц.

Практическая работа№8

Тема: Изучение абразивности образцов горных пород (2часа)

Цель: Исследование абразивности образцов горных пород по методу А.А. Скочинского

Оборудование:

1. Образцы горной породы.

2. Стержень из незакалённой стали.

3. Механизм вращения с частотой вращения 400 мин^-1 и осевой нагрузкой 150Н.

4. Точные весы (мг)

Ход работы:

Методика А.А.Скочинского – упрощённая методика определения относительной абразивности горных пород. Сущность её заключается в истирании о поверхность образца горной породы в течение 10 мин торца вращающегося стержня из незакалённой стали и последующих определений износа массы стержня.

За критерий износа принимают суммарную потерю массы стержня (в мг) при истирании поочерёдно обоих его концов, которое производится при осевой нагрузке 150 Н и частоте вращения 400 мин^-1.

Наиболее абразивными горными породами являются порфириты, диориты, граниты и корундсодержащие породы.

Степень истирания инструмента породой зависит от формы минеральных частиц в породе и твёрдости этих частиц.

Абразивность пород можно определить также другими способами, в частности, радиоактивным методом, при котором определяется потеря массы радиоактивного эталона при его трении о породу.

Практическая работа№12

Тема: Термические напряжения в горных породах (3 часа)

Цель: Изучение термических напряжений в некотором нагреваемом объёме горной породы.

Оборудование:

1. камера для нагрева горной породы,

2. стержни горной породы,

3. линейка

Ход работы:

Термические напряжения в горных породах возникают за счёт либо неоднородного нагрева породы, либо различия в значениях коэффициентов теплового расширения и упругих свойств слагающих породу минералов и агрегатов.

Если представить стержень длиной l, свободное расширение которого невозможно, то при его нагреве на ΔТ в нём возникнут термические напряжения σ_т, равные напряжениям, необходимым для сжатия удлинившегося стержня до первоначальных размеров, т.е.

σ_т = ЕΔ l/ l = ЕαΔТ

где Е – модуль Юнга, α – коэффициент линейного теплового расширения.

Аналогично можно рассчитать термические напряжения в некотором нагреваемом объёме породы, находящемся в массиве. Когда возможности расширяться отсутствуют.

В этом случае нагреваемый объём испытывает напряжения сжатия, в то время как окружающие его объёмы в зависимости от их расположения испытывают напряжения сжатия и растяжения.

Если нагреваемый объём породы представить в виде стержня, зажатого с обоих концов другими стержнями той же породы, то не нагреваемые породы при отсутствии возможности расширяться будут испытывать напряжения сжатия.

Термические напряжения зависят от внутренних факторов. Например, с увеличением пористости пород термические напряжения уменьшаются. Если весь образец породы нагреть равномерно, то в нём возможны внутренние, межзёренные термонапряжения, обусловленные различиями в упругих свойствах и коэффициентах теплового расширения отдельных минеральных зёрен.