Модели и моделирование систем

1. Математическое и компьютерное моделирование

2. Построение и исследование модели

3. Фактор неопределённости.

Рассмотрим локальную подсистему, для которой:

1. Установлены собственные ресурсы, а также взаимоотношения с остальной частью народного хозяйства.

2. Варианты функционирования и развития.

Как выбрать оптимальный вариант локальной подсистемы с народнохозяйственной точки зрения?

Если полезный эффект задан и по вариантам не различается, то критерий max (народнохозяйственного эффекта) совпадает с min (народнохозяйственных затрат).

Оптимальным решением является то, в котором будет наименьшая сумма всех приведенных к соизмеримому виду затрат при условии соблюдения ограничений количественного и качественного характера, установленных при выделении подсистемы из общей модели.

Народнохозяйственные затраты основываются на необходимости учёта:

1. Капитальных вложений и текущих затрат в период [1,Т],

2. Экономической неравнозначности производимых в разное время затрат,

3. Динамики процесса, т.е. характера изменения загрузки объектов и соответствующих расходов по времени,

4. Остаточного эффекта – оценки состояния подсистемы по истечении расчётного периода.

При учёте фактора времени полагаем, что развитие экономики стационарно. Взвешенная функция типа сложных процентов может быть использовано в качестве критерия оптимальности для сравнения вариантов:

где - функция затрат (капитальные вложения + текущие расходы), Е – норма дисконта.

Если Е» ln(1+E), то (1+Е)^t =

Тогда

В зависимости от протяжённости планового периода Т и поведения функции С_t известны три способа учёта остаточной стоимости, которая зависит от начальной стоимости объекта инвестирования, срока служба и года приобретения этого объекта.

Наше знание о будущем можно разделить на три вида: определённость, неопределённость и незнание. Во-первых, существуют аспекты будущего, относительно которых мы можем быть практически уверены. Во-вторых, существуют аспекты будущего, относительно которых мы не можем быть более или менее уверены, хотя нам и известны некоторые варианты. Наконец, существуют аспекты будущего, которые мы не можем предугадать, например, природные или политические катастрофы.

Роль неопределённости в поведении реальных систем поистине огромна. На уровне сравнительно простых систем для решения возникающих при их исследовании задач достаточно статистического аппарата классической теории вероятностей. Так, например, в настоящее время не испытывают затруднений в решении задач контроля качества продукции научными методами, хотя эти задачи неотделимы от неопределённости. Хорошо известно, что распределение отклонений средних значений, определённых по результатам измерений малых выборок, относительно некоторого заданного значения (например, предельно допустимого размера изделия, обрабатываемого на станке) является гауссовым. При этом риск попадания бракованных изделий в число годных при контроле по методу «годное – брак» подчиняется биноминальному закону распределения. Однако для исследования более сложных систем приходится привлекать более сложный аппарат теории стохастических процессов.

В достаточно развитой системе существуют процессы на входе и выходе. Оба этих процесса или один из них могут быть регулярными или стохастическими. Регулярным называется процесс, в котором каждый сигнал, поступающий на вход системы или снимаемый с её выхода, определён во времени в соответствии с известной программой. Иначе говоря, это означает, что процесс полностью предсказуем.

Прогноз (forecast) – вероятностное утверждение о будущем, с относительно высокой степенью достоверности. Предсказание (prediction) – невероятностное утверждение о будущем, основанное на абсолютной достоверности. Технологическое (technology) прогнозирование – это вероятностная оценка, на относительно высоком уровне уверенности, будущего перемещения (transfer) технологии.