Управление в системе

1. Понятие «управление».

2. Принципы разомкнутого и замкнутого управлении.

3. Управление, гомеостат, энтропия.

4. Сущность принципа внешнего дополнение (принцип Бира).

Задачей управления является организация и реализация целенаправленного воздействия на объект управления.

Управление представляет собой процесс изыскания и реализации мер по переводу объекта в желаемое состояние.

И наконец, задача управления заключается в том, чтобы объект управления в условиях реальной эксплуатации обеспечивал выполнение требуемых функций. Фактическое состояние объекта управления определяется одним или несколькими рабочими параметрами. Чаще всего рабочие параметры представляют собой физические величины: скорость, температура, напряжение тока, перемещения и т.д. В реальных условиях на объект управления оказывают влияние внешние воздействия, которые называются возмущающими. Эти воздействия вызывают изменение внутреннего состояния объекта и как следствие - рабочих параметров. В связи с этим для выполнения рабочих функций по заданным алгоритмам необходимо на объект управления организовать подачу управляющих воздействий. Заданный алгоритм обычно предусматривает поддержание рабочего параметра постоянным во времени или же изменение во времени по известному или неизвестному закону. Задача управления, по существу, заключается в формировании такого закона изменения управляющего воздействия, при котором обеспечивается заданный алгоритм при наличии возмущающих воздействий.

Для решения этой задачи используются три фундаментальных принципа управления: разомкнутое управление, управление по возмущению (принцип компенсации) и замкнутое управление (принцип обратной связи или управление по отклонению).

При разомкнутом принципе управляющее устройство вырабатывает сигнал управления, который поступает на исполнительные элементы объекта управления. На вход управляющего устройства подается сигнал, представляющий собой задание. Задание задается человеком или специальным задающим устройством. Данный принцип отличается простотой технической реализации, но оказывается малоэффективным при недостаточной информации о характере возмущении.

Для того чтобы учесть характер возмущений в процессе управления объектом применяют управление по возмущению. Здесь убавляющее устройство вырабатывает сигнал управления U' в соответствии с заданием Х. Одновременно производится измерение возмущений, действующих на объект, и производится коррекция сигнала управления U'. Полученный в результате коррекции сигнал управления U поступает на объект управления. Данный принцип является более эффективным по сравнению с разомкнутым управлением, при условии, что имеется техническая возможность измерения возмущающих воздействий. Указанное условие ограничивает применение данного принципа.

Пример: Трезвый водитель за рулем регулирует подачу газа, сверяя скорость автомобиля с дорожной обстановкой.

Принцип замкнутого управления позволяет решить задачу управления при любом характере действующих возмущений. В этом случае сигнал задания поступает на один из входов элемента сравнения, на другой вход которого по цепи обратной связи подается измеренное с помощью датчиков фактическое значение рабочего параметра объекта управления. На выходе элемента сравнения имеем сигнал D (ошибку, отклонение), который является разностью между заданным и фактическим значениями параметров, т.е. D = Х-Y. Управляющее устройство в зависимости от величины и знака ошибки вырабатывает сигнал управления. Таким образом, принцип замкнутого управления учитывает не только задание, но и фактическое состояние объекта и действующих возмущений. Поэтому данный принцип является наиболее универсальным и позволяет успешно решать задачи управления, несмотря на неопределенность объекта управления и характера возмущений.

Класс автоматических систем, построенных на основе принципа замкнутого управления, получил название систем автоматического регулирования (САР).

Примером таких систем являются системы автоведения поезда. В этих системах на борт локомотива с помощью канала связи передается заданная скорость Vз применительно к конкретному участку. Эта скорость вычисляется специальным устройством и зависит от расстояния до впередиидущего поезда, от состояния верхнего строения пути, типа локомотива, веса состава, профиля участка и т.д. На борту локомотива
производится измерение фактической скорости Vj и сравнение с заданной.

Если Vj > Vз то происходит включение тяговых двигателей, в противном случае – включаются тормозные средства. Короче - ведение самолета по приборам.

В зависимости от основной цели задачи управления САР классифицируются следующим образом: системы стабилизации, система программного управления, следящие системы.

В системах стабилизации рабочий параметр объекта (регулируемая величина) поддерживается постоянным во времени при постоянном задании. Автопилот (руль заклинен).

В системах программного управления рабочий параметр объекта изменяется во времени по заранее известному закону, в соответствии с которым изменяется задание.

Автопилот (рулит по командам, исполняемым в строго определенное время)

В следящих системах рабочий параметр объекта изменяется во времени по заранее неизвестному закону, который определяется каким-то внешним независимым процессом.

Под объектом управления будем понимать окружающую среду, выделенную таким образом, что выполняются по крайней мере два условия: 1) на объект можно воздействовать и 2) это воздействие может приблизить нас к осуществлению поставленных целей в объекте, то есть изменить его состояние в желательном для нас направлении.

На рис. 12 показано схематическое изображение объекта, где Х – воздействие среды на объект, Y – воздействие объекта на среду, U – воздействие объекта на объект. Здесь управление по отношению к объекту играет внешнюю роль, хотя такая схема не адекватна реальной системе, а является лишь необходимой абстракцией в процессе анализа категории «управление».

Рис. 12. Объект управления и его взаимодействие

со средой и управлением.

Таким образом, первым этапом управления является выделение объекта и выявление взаимных воздействий X, Y, U. Понятие воздействие будем рассматривать только в информационном смысле.

Выделение X, Y, U производиться только с точки зрения заданной цели управления. Под целью управления подразумевается совокупность условий, свойств и требований, которым должен удовлетворять объект. Таким образом, объект управления и его взаимодействия X и Y со средой определяются целями управления.

Поскольку процесс управления является процессом организации, то есть целенаправленного воздействия, то он нуждается в алгоритме управления. Объединив объект управления и управляющее устройство, реализующее алгоритм управления, получим систему управления, которая приводит к достижению поставленной цели управления. Как видно на рис. 13, цель и алгоритм управления по отношению к системе управления имеют внешний характер. Это связано с тем, что цель управления, а следовательно, и алгоритм определяются не данной системой управления, а системой более высокого уровня иерархии.

Рис. 13. Схема системы управления и её взаимодействие

со средой.

Итак, управление характеризуется четырьмя подсистемами:

· Управляющим воздействием на систему U,

· Связями, по которым поступает информация об объекте, необходимая для синтеза управляющего воздействия ,

· Цель управления,

· Алгоритм управления.

Исключение хотя бы одной из указанных подсистем и управление объектом станет невозможным.

Рассмотрим ситуацию, которая возникает при высадке пассажиров с только что прибывшего самолёта. Самолёт приближается к аэропорту, пассажиры готовы к высадке, служащие аэропорта ожидают прибытия самолёта. Вся эта ситуация представляет собой систему – машину для высадки пассажиров. Что же происходит на самом деле? Начинаются шум и беспорядок, продолжающиеся долгое время. Задержавшись на длительное время, в течение которого пассажиры испытывают большие неудобства и много волнений, они, наконец, отправляются дальше на поездах, автомобилях. Бедняги пассажиры покорно воспринимают всё происходящее, веря в то, что ими «управляют». В этом примере невозможно обнаружить даже отдельные черты, свойственные управлению, осуществляемому в природе.

Особенностью естественных, и в первую очередь биологических, механизмов управления является то, что они представляют собой гомеостаты. В гомеостате управляемая переменная поддерживается на требуемом уровне механизмом саморегулирования. За исключением нескольких физических констант, величины, встречаемые в природе, как правило, меняются. Однако в биологических системах управления эти изменения не выходят за рамки допустимых физиологических пределов, что означает, что управляемая величина всегда находится на требуемом среднем уровне с точки зрения принятой системы аппроксимации и что в системе имеется компенсирующий механизм, который возвращает эту величину к среднему значению, когда она начинает от него отклоняться. Таким образом мы выяснили различие между обычным пониманием термина «управление», в которое вкладывается понятие принуждения, и тем пониманием, которое нам нужно, т.е. саморегулированием. Итак, мы обсуждаем очень сложные вероятностные системы, имеющие гомеостатическую природу. В сфере производства или в обществе трудно обнаружить систему, отвечающую всем трём фундаментальным критериям кибернетики, выделенным курсивом. В связи с этим напрашивается простой вывод: промышленные системы управления должны строиться как кибернетические системы – как единый организм. Локальный подход к решению задач приводит к частной оптимизации соответствующих подразделений (цехов, отделов) часто вреден для жизнедеятельности всего организма в целом.

Как можно рассматривать взаимодействие людей и машин, исходя из принципа, что они образуют единую, неделимую систему высшего типа? Ключом к пониманию такой возможности является исследование типов связей, объединяющих такие системы. Системы следует рассматривать с точки зрения формальных структур, как информационные цепи, реализующие множества функций выбора. Пример: пилот и самолёт.

Помимо преобразований систем, осуществляемых по нашей воле, системы обнаруживают тенденции к определённому поведению и при отсутствии сознательного вмешательства человека извне. Пример: Тенденция любой системы приходить в состояние равновесия, характеризующееся равномерным распределением энергии. Исчезновение локальных сгустков энергии измеряется увеличением энтропии, при максимальной энтропии в данной системе энергия распределена равномерно. В соответствии с такой моделью «порядок» более естественен, чем хаос. Такова причина, объясняющая удобство исследования кибернетических систем со свойственной им тенденцией перехода в устойчивое или упорядоченное состояние посредством саморегулирования через энтропию.

Однако системам свойственна и естественная тенденция к преобразованиям другого рода, противодействующим термодинамическому процессу «деградации». Когда машина предоставлена самой себе, то всегда имеется достаточно свободной энергии, чтобы преобразовать её в более сложную машину (что, например, имеет место в процессе роста и, как правило, эволюции), т.е. внести в машину дополнительные элементы случайного поведения. Пример: игра в бильярд при условии соответствующего её определения является детерминированной. Однако если система предоставлена самой себе и становится реальной игрой, то в ней появляются ошибки и система приобретает вероятностную природу. Рассматривая машину, предназначенной для перевода из одного класса в другой, мы просто кратко определяли противоположную тенденцию машины как управляющее воздействие, ведущее к этим естественным преобразованиям. Примеры: оркестр – дирижёр, футбольная команда – капитан, предприятие – руководитель. Дирижёр, капитан и руководитель являются машинами, предназначенными для преобразования системы в менее сложную и менее вероятностную.

К решению проблемы управления предприятием примыкают «парадокс лжеца» древнегреческого философа Эвбулида, теорема неполноты Гёделя, а также теория доказательств (метаматематика) Гильберта. Метаматематика подразумевает, что язык, на котором мы обсуждаем предложение, не является тем же языком, которым это предложение написано, а представляет собой язык высшего порядка – метаязык.

Рассмотрим пример, описанный в, который иллюстрирует связь метаматематики и «чёрного ящика» с предложенным С. Биром принципом «внешнего дополнения». На заводе поставлена задача: создать приспосабливающуюся систему управления производством. Первоначально была принята схема анализа производства, приведенная на рис. 14.

≈

Рис. 14. Схема управления производством

В основу построения этой схемы положены следующие соображения:

1. На производство влияет сложная окружающая среда, обозначенная на схеме прямоугольником «действительные факторы».

2. На основании изучения окружающей среды построена математическая модель, отображающая факторы, влияющие на производство.

3. Связь математической модели с действительными факторами представлена пунктирными линиями со знаком А, указывающими на приближённое соответствие модели и действительности.

4. Разработаны методы составления производственного плана на основании этой модели. При этом предусматривается, что план может быть реализован в действительном производстве, что обозначено пунктирной линией со знаком приближённого соответствия В.

5. Сплошная линия в нижней части схемы указывает на то, что план воплощается в производство.

Однако, если факторы окружающей среды существенно изменились, то возникла бы необходимость существенно изменить модель с помощью механизма обратной связи в верхней части схемы. Такая ситуация устойчива, поскольку любое серьёзное возмущение в окружающей среде, которое влияет на производство, будет через цепь обратной связи подстраивать модель. А это, в свою очередь, повлечёт соответствующее изменение плана, восстанавливая приближённое в среднем соответствие В. Поэтому устойчивость самого управляющего устройства можно выразить через эффективность перехода от модели к плану по линии С. Таким образом, управляющее устройство можно считать устойчивым тогда, когда переход С выполняется идеальным образом.

Что произойдёт, если вмешается руководство предприятия и, исходя из конъюнктурных соображений, внесёт изменения в план? В этом случае изменённый план тоже может быть реализован в производстве, но уже благодаря внутренним ресурсам производства и хорошему менеджменту в цехах. В результате соответствие В сохраняется. Вся система продолжает безотказно работать, и вследствие того, что в факторах, непосредственно влияющих на производственные процессы в цехах, не произошло никаких изменений. На схеме справедливо не отражено влияние реального производства на реальную окружающую среду, а следовательно, отсутствует и обратная связь к модели.

Однако беда заключается в том, что переход С уже не является прежним, а ведь устойчивость управляющей части определялась как раз через постоянство именно этого перехода. Получается, что на языке управляющей части наличие и отсутствие управления одно и то же, так как в пределах этого языка изменение во всей системе установить невозможно, оно неопределимо.

При проведении экспериментов наблюдалось, что при некоторых возмущениях, влияющих на производство, модель на них не реагировала, поскольку эта модель является абстракцией реальной действительности. Предполагалось, что система может реагировать на такие возмущения, поскольку при инвариантности перехода С план производства должным образом не изменится, нарушится приближённое соответствие В и реализация плана не сможет быть осуществлена. Однако, поскольку одновременно на план влияли внешние системы возмущения, обусловленные вмешательством руководства и возмущения со стороны окружающей среды, возникли сложные и запутанные взаимодействия. Оценить поведение системы стало невозможным. Система перешла в состояние, для которой язык управления стал неопределённым.

Рис.

Рис. 15. Кибернетическая схема управления производством

На рис. 15 показано, как решается задача. Если язык управляющего устройства не может быть адекватным в силу теоремы неполноты, то его необходимо подчинить управлению извне, выраженному языком высшего порядка (метаязыком). В таком случае язык, при помощи которого выражается устойчивость управления в переходе С, можно непрерывно контролировать извне по отношению к самому управляющему устройству. Бесполезно просто разрабатывать другой язык для описания реальной ситуации, ибо он в силу теоремы Гёделя также может содержать неразрешимые предложения. Очевидно, что решение проблемы заключено в примерном соответствии А и В, ибо эти звенья являются непосредственными мерилами того, каким образом язык управления связан в обоих направлениях с реальными процессами производства, происходящими в цехах. Если система действительно устойчива, то А и В, как меры эффективности языка управления, применяемого для описания ситуации, будут коррелированны. При действии на систему возмущения эта корреляция r будет изменяться. Если в системе управления предусмотрен контур обратной связи, обеспечивающий изменение перехода С от фиксированной операционной модели к выработанному плану в соответствии с изменением r, то язык управления не будет более неразрешимым.

Корреляция r сама по себе не может быть описана в терминах каких-либо параметров системы, так как она описывает поведение самой управляющей части. Таким образом, информация, поступающая в план по этому новому контуру обратной связи, представляет выход чёрного ящика чёрного ящика. Язык управления, в который вводится эта новая информация не способен оценить поведение r, ибо r относится именно к тем элементам всей системы, которые неразрешимы для языка управления. В примере с заводом был разработан метод измерения r и введения результатов этих измерений в переход С. Только после этого задача была решена.

Таким образом, в силу теоремы неполноты Гёделя любой язык управления недостаточен для выполнения поставленных перед ним задач, но этот недостаток можно устранить путём включения «черного ящика» в цепь управления. Назначение чёрного ящика состоит в том, чтобы формулировать решения, выражаемые языком более высокого порядка, которые по определению не могут быть выражены в терминах управления. Этот принцип впервые сформулировал С. Бир и назвал его принципом внешнего дополнения, ибо он представляет метод преодоления следствий теоремы неполноты. Для того чтобы подобрать «ключ» к реальной действительности, которую мы стремимся описать неразрешимым языком, необходимо дополнить этот язык принципиально неопределимым чёрным ящиком.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Орловский П.Н. Системный анализ. Основные понятия, принципы, методология. – Киев, 1996. 368с.,

2. Валуев С.А. и др. Системны анализ в экономике и организации производства. – Л.: «Политехника», 1991. – 398с.,

1. Шарапов О. Д., Дербенцев В. Д., Семьонов Д. Є. Системний аналіз: Навч.-метод. посібник для самост. вивч. дисц. — К.: КНЕУ, 2003. — 154 с.
2. Катренко А.В. Системний аналіз об’єктів та процесів комп’ютеризації: Навч. посібник. – Львів.: «Новий світ» - 2000», 2003. – 424с.
3. Сурмин Ю. П. Теория систем и системный анализ: Учеб. пособие. — К.: МАУП, 2003. — 368 с.
4. Матвеев, Ю.Н. Основы теории систем и системного анализа: учебное пособие / Ю.Н. Матвеев. Ч. 1. 1-е изд. Тверь: ТГТУ, 2007. 100 с.

7. Коротков Э.М. Исследование систем управления Москва Издательско-консалтинговая компания «ДеКА»-2000.

8. Лямец В.І., Тевяшев А.Д. Системний аналіз. Вступний курс.: Навч. посібник. – Харків: ХТУРЕ, 1998. – 252 с.

9. Уилсон А., Уилсон М. Информация, вычислительные машины и проектирование систем. - М.: Мир, 1968. – 415 с.

10. Квейд Э. Анализ сложных систем. - М.: Советское радио, 1969. – 520 с.

11. Лопухин М.М. ПАТЕРН – Метод планирования и прогнозирования научных работ. – М.: Сов. радио, 1971. – 158 с.

12. Юдин Д.Б. Математические методы управления в условиях неполной информации. – М.: Сов. радио, 1974. – 400 с.

13. Глушков В.М. Введение в АСУ – К.: Техника, 1974. – 320с.

14. Растригин Л.А. Системы екстремального управления – М.: “Наука”, 1974. – 632 с.

15. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемых Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник. – М.: МГУ им. Ломоносова, изд. «ДИС», 1998. – 368с.

16. Холл А. Опыт методологии для системотехники. – М.: Советское радио, 1975. – 418 с.

17. Ситнік В.Ф., Орленко Н.С. Імітаційне моделювання. – К.: КНЕУ, 1999. –208 с.

18. Мушик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений. – М.: Мир, 1990. – 208 с.

19. Биленко Н.П. Моделирование сложных систем. - М.: Наука, 1968.

20. Гуд Г.Х., Макол Р.Є. Системотехника. Введение в проектирование больших систем. – М.: Советское радио, 1962. – 383 с.

21. Акоф Р. С., Эмери Ф. И. О целеустремленных системах. - М: Сов. Радио, 1974.- 271с.

22. Болтянский В. Г. Математические методы оптимального управления. - Москва: Наука, 1966.- 346 с.

23. Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем. – М.: Наука, 1978.- 399 с.

24. Колесников Л. А. Основы теории системного подхода. – К.: Наукова Думка, 1988.- 174.

25. Спицнадель В. Н. Основы системного анализа. - С.-Петербург: Бизнес-пресса, 2000.- 326 с.

26. Волкова В. Н., Денисов А. А. Основы теории систем и системного анализа. Учебник для студентов вузов. - Изд. 2-е, переработанное и дополненное- СПб.: Издательство СПбГТУ, 1999. - 512 с.

27. Шикин Е. В., Чхартишвили А. Г. Математические методы и модели в управлении. – М: Дело, 2000.- 440 с.

28. Цимбалов В. М. Основные экономико-математические модели в планировании и управлении. Учеб. пособие. - М: Ин-т повышения квалификации и кадров, 1998.- 30 с.

29. Трояновский В. М. Математическое моделирование в менеджменте. - М: РДЛ, 2000.- 240 с.

30. Гаврилов Е.В., Дмитриченко М.Ф. та ін Системологія на транспорті: Підручник: У 5 кн./За Ред. М.Ф.Дмитриченка. – К.: Знання України, 2005 – Кн.. І: Основи теорії систем і управління. – 344с.

31. С. Бир. Кибернетика и управление производством. – М: «Наука», 1965. – 392 с.

[1] «Чёрный ящик» - система с неизвестной внутренней организацией поведения, однако имеется возможность влиять на её входы и воспринимать результаты её функционирования.