При изучении вариационных рядов рассчитываются показатели, характеризующие размер и интенсивность вариации.
Для характеристики размера вариации рассчитываются абсолютные показатели вариации:
- размах вариации;
- среднее линейное отклонение;
- среднее квадратическое отклонение;
- дисперсия.
Размах вариации определяется по формуле:
где - максимальное и минимальное значение признака в
совокупности.
Среднее линейное отклонение рассчитывается как:
Для определения среднего квадратического отклонения используется формула:
Данный показатель характеризует, насколько в среднем значения признака отклоняются от средней величины.
Дисперсия – это квадрат среднего квадратического отклонения:
Все рассмотренные показатели, исключая дисперсию измеряются в тех же единицах, что и варианта. Дисперсия единицы измерения не имеет.
Для оценки интенсивности вариации используется относительный показатель – коэффициент вариации, рассчитываемый по формуле:
Он показывает, во-первых, на сколько процентов в среднем значения признака отклоняются от среднего, а во-вторых, характеризует степень однородности совокупности.
Если коэффициент вариации 33%, то означает, что совокупность однородная, а средняя типична для данной совокупности, и ее можно использовать в дальнейших расчетах. В случае, если коэффициент получается 33%, необходимо изучаемую совокупность разделить на группы и в каждой группе рассчитать свою среднюю.