Предварительное определение поперечных размеров

Сечения арок

Предварительное определение размеров поперечного сечения арок производим по СНиП [1, п. 4.17]:

N/F_расч + M_д/W_расч ≤ R_с.

Приняв h/b = β, получим

h³ - βNh/R_с - 6βM/(ξR_с) = 0. (1)

Уравнение (1) приводим к виду

h³ + 3ph + 2q = 0, (2)

где p = -βN/(3R_с);

q = -3βM/(ξR_с);

β = 5 ¸ 6;

ξ = 0,5 ¸ 0,8;

R _с - расчетное сопротивление древесины сжатию с учетом коэффициентов условий работы по СНиП [1, пп. 3.1 и 3.2] и коэффициентов надежности по назначению конструкций согласно стандарту СТ СЭВ 384-76.

Поскольку q >> p, дискриминант уравнения (2) Д = q² + p² > 0 и оно имеет одно действительное и два мнимых решения. Согласно формуле Кардано, действительное решение h = U + V,

где ;