Теоретические основы. Одной из особенностей социально-экономических явлений является влияние разнородных факторов как количественного

Одной из особенностей социально-экономических явлений является влияние разнородных факторов как количественного, так и качественного характера. Например, производительность труда может зависеть от количественных факторов: возраста, стажа работы по данной профессии и качественных: пола, уровня образования. Не включение в регрессионную модель качественных признаков может привести к неадекватности модели изучаемому явлению. Для того, чтобы ввести в уравнение регрессии такие признаки необходимо преобразовать их к количественные переменные. Например, для включения в уравнение регрессии качественного признака «пол работника» можно придать этой переменной значение Z=1, если пол работника мужской и значение Z=0, если пол работника женский. Такие искусственно созданные переменные называют фиктивными. Рассмотрим пример влияния резкого изменения цены на сырую нефть, произошедшее в 1974г. в результате образования международного картеля, объединившего страны – производители нефти [7]. Очевидно рост цены на нефть должен существенно повлиять на экономику стран - потребителей нефти и нефтепродуктов. В качестве зависимой переменной взят спрос на автомобили в США в период с 1963 по 1982 гг., оцениваемый по объемам продаж. Объясняющей переменной является время в годах, что отражает общую тенденцию увеличения количества автомобилей с ростом технического прогресса. Вторая объясняющая переменная отражает влияние качественного признака – так называемого «энергетического кризиса».

Таблица 1 Спрос на автомобили по годам.

Значение фиктивной переменной целесообразно принять в период действия низких цен равным 0, а в период действия высоких цен равным 1, что отражено в табл. 1. Экономический механизм воздействия качественного фактора в приведенном примере должен приводить к сдвигу результативной переменной; соответствующая фиктивная переменная называется фиктивной переменной сдвига. Влияние качественных факторов не ограничивается только сдвигом. Нередко их влияние приводит к изменению интенсивности влияния других количественно измеримых объясняющих переменных, что отражается в изменении коэффициентов при них и, соответственно, изменению наклона графика. Такие объясняющие переменные будем называть фиктивными переменными наклона.

Задание на работу.

1. По данным табл.1 построить уравнение парной регрессии, отражающее изменение объема продаж от номера года. Оценить точность с использованием R- квадрат, адекватность модели и значимость параметров модели. Построить уравнение множественной регрессии, включающее фиктивную переменную. Сравнить обе модели.

2. Построить модель, описывающую зависимость объема выпускаемой продукции (в штуках) на участке механической обработки от времени (в часах), включающее ремонт и техническое обслуживание, и соответствия сроков выполнения технического обслуживания. Выполнение сроков обслуживания отразить через фиктивную переменную (d). Принять: при выполнении сроков обслуживания d = 1, при нарушении сроков d = 0.

3. Построить модель, описывающую деятельность управляющего портфелем на рынке ценных бумаг. Естественным критерием качества управления инвестиционным портфелем является доходность портфеля (Rp). Доходность портфеля ценных бумаг зависит от доходности рынка в целом по формуле:

Rp =А+В· (Rm – Rf) + С(·Rm – Rf) ·d,

где Rm – доходность рынка;

Rf – доходность безрискового актива;

d – фиктивная переменная.

Высокий уровень управления портфелем характеризуется превышением доходности портфеля над доходностью на рынке, а также изменением стратегии при переходе от положительной доходности рынка к отрицательной.

Качество управления портфелем будем учитывать посредством фиктивной переменной, которая будет принимать значение d=0 при положительной доходности на рынке и значение d =1 при отрицательной доходности на рынке.

Исходная информация для выполнения работы находится в табл., приведенных ниже.

В отчете по лабораторной работе должны содержаться основные расчетные соотношения, результаты вычислений и анализа по рассмотрены в работе примерам и индивидуальному заданию.