Пример 4. В области, состоящей из 20 районов, проводилось выборочное обследование урожайности на основе отбора серии (районов)

В области, состоящей из 20 районов, проводилось выборочное обследование урожайности на основе отбора серии (районов). Выборочные средние по районам составили соответственно 14,5; 16; 15,5; 15 и 14 ц/га. С вероятностью 0,954 найдите пределы урожайности во всей области.

Решение:

Рассчитаем общую среднюю:

.

Так как серийная выборка была осуществлена бесповторным способом, то среднюю ошибку выборки рассчитаем по формуле:

,

где R - число серий в генеральной совокупности (R = 20);

r - число серий в выборочной совокупности (r = 5);

- межсерийная дисперсия, рассчитываемая по формуле:

.

Подставляя сюда данные, получим:

.

Определим теперь предельную ошибку серийной бесповторной выборки при t = 2:

.

Следовательно, урожайность в области с вероятностью 0,954 будет находиться в пределах:

.