2015-06-05
9524
В городе проживает 250 тыс. семей. Для определения среднего числа детей в семье была организована 2%-ная случайная бесповторная выборка семей. По ее результатам было получено следующее распределение семей по числу детей:
Число детей в семье 
| ||||||
Количество семей 
|
С вероятностью 0,954 найдите пределы, в которых будет находится среднее число детей генеральной совокупности.
Решение:
В начале на основе имеющегося распределения семей определим выборочную среднюю и дисперсию по формулам соответственно:
;
.
Вычислим теперь предельную ошибку случайной бесповторной выборки по следующей формуле:
,
где N - число жителей города (объем генеральной совокупности).
Тогда получим: 
.
Следовательно, пределы генеральной средней:
.
Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что среднее число детей в семьях города практически не отличается от 1,5, т.е. в среднем на каждые две семьи приходится три ребенка.
