Физический маятник

Рис. 53. Физический маятник.

Это твердое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг неподвижной оси подвеса, не проходящей через центр масс тела. При его отклонении из положения равновесия на малый угол a, по уравнению динамики вращательного движения твердого тела, момент М силы

M = Je = Ja^// = F.l = - mglsina = - mgla. (8.57).

где J - момент инерции маятника относительно оси, проходящей через точку О, l - расстояние между точкой подвеса и центром масс маятника,

F = - mgsina = - mga (8.58).

- возвращающая сила. Ja^// + mgla = 0. (8.59).

или a^// + (mgla)/J = 0. (8.60).

С учетом w = Ömgl/J, получим уравнение a + wa = 0, (8.61).

решая которое, получим a = acos(wt + j). (8.62).

При малых колебаниях физический маятник совершает колебания с циклической частотой w и периодом T = 2p/w = 2pÖJ/(mgl). (8.63).