Энтропия, ее статистическое толкование и Связь с термодинамической вероятностью

Количественной характеристикой теплового состояния тела является число микроскопических способов, которыми это состояние может быть осуществлено. Это число называется статистическим весом состояния; обозначим его буквой W. Тело, предоставленное самому себе, стремится перейти в состояние с большим статистическим весом. Принято пользоваться не самим числом W, а его логарифмом, который еще умножается на постоянную Больцмана k. Эту величину S = k lnW, (14.13.)

называют энтропией тела. Энтропия сложной системы равна сумме энтропии ее частей. Отношение теплоты Q, полученной телом в изотермическом процессе, к температуре Т теплоотдающего тела, называется приведенным количеством теплоты, сообщаемое телу на бесконечно малом участке процесса, равно dQ/T. Приведенное количество теплоты, сообщаемое телу в любом обратимом круговом процессе, равно нулю: òdQ/T = 0. (14.14.)

Из равенства нулю интеграла, по замкнутому контуру, следует, что dQ/T есть полный дифференциал некоторой функции, определяемой, только состоянием системы и не зависит от пути, каким система пришла в это состояние dQ/T = dS. (14.15.)

Функция состояния, дифференциалом которой является dQ/T, называется энтропией (S). Для обратимых процессов изменение энтропии DS. Э нтропия системы, совершающей необратимый цикл, возрастает: DS >0. (14.16.)

Неравенство Клаузиуса (DS ³ 0) показывает, что энтропия замкнутой системы может либо возрастать (при необратимом процессе), либо оставаться постоянной (при обратимом процессе). Переход к состоянию равновесия является более вероятным по сравнению со всеми другими переходами. В замкнутой системе наблюдается только те изменения, при которых система переходит из менее вероятного состояния в более вероятное.

Между энтропией системы в каждом макросостоянии и вероятностью этого состояния существует однозначная связь, S = klnW. (14.17.)

Энтропия определяется логарифмом числа микросостояний, с помощью которых может быть реализовано данное макросостояние, т.е. энтропия - это мера вероятности состояния термодинамической системы. Закон возрастания энтропии: для всех происходящих в замкнутой системе тепловых процессов энтропия системы возрастает; максимально возможное значение энтропии замкнутой системы достигается в тепловом равновесии: ∆S ≥ 0. (14.18.)

Это утверждение принято считать количественной формулировкой второго закона термодинамики. Эта формула дает статистическое толкование энтропии: энтропия является мерой НЕУПОРЯДОЧЕННОСТИ.

Связь энтропии и вероятности позволяет трактовать второе начало термодинамики как вероятностное, но не абсолютное условие: