Соответственно линейная усадка равна

e_T = e_Д.П - e_{a ® g} + e _П.ПЖ;

e_Д.П = a_Т^Д.П(T_C - T_П); e_{П. П} = a_T^{П. П}(T_П - T_К)

где a_Т^Д.П и a_Т^П.П — коэффициенты линейного термического расшире­ния в соответствующих интервалах температур.

Полная объемная усадка углеродистых сталей в твердом сос­тоянии e_V,т равна 7 ¸ 7,5 % (соответственно линейная усадка e_t — 2,4 ¸ 2,5%). Послеперлитная усадка e_t близка к 1% и не зависит от содержания углерода. Доперлитная усадка уменьша­ется по мере увеличения содержания углерода, так как при этом уменьшается температура солидуса. Аустенитные стали, напри­мер сталь 110Г13Л, имеют большую усадку в твердом состоянии, чем углеродистые (e_t = 2,7 ¸ 2,9 %). Линейная усадка серого чу­гуна с пластинчатым графитом составляет 0,6 ¸ 0,9%, у белого чугуна e_t = 1,5 ¸ 1,7 %. Линейная усадка алюминиевых сплавов колеблется в пределах от 0,8% (сплав АК12) до 1,4% (сплав АК9ч).

Физическая природа усадки в твердом состоянии была рас­смотрена в разд. 1.

ГЛАВА 3.2. ВЛИЯНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА УСАДКУ СПЛАВОВ В ОТЛИВКАХ

Объем затвердевшего металла в отливке меньше объема за­литого в форму сплава, а линейные размеры отливки меньше со­ответствующих размеров литейной формы вследствие усадки:

(V_Ж - V_К)/V_Ж * 100% = e_{V, S} = e_{V, Ж} + e_{V, З} - e_{V, П.Р} + e_V,T

где V_ж и V_k — соответственно объемы залитого в форму сплава и охлажденной до конечной температуры отливки; e_V ,_å — суммар­ная относительная объемная усадка, %; e_V,_п.р —относительное объемное предусадочное расширение.

Приняв V_ж = М/r_ж, V_к = M/r_T, где r_ж и r_Т — соответственно плотность сплава в твердом и жидком состояниях, получаем e_V ,_å = 1 - r_ж /r_Т. Для железоуглеродистых сплавов имеем

e_{V, S} = e_{V, Ж} + e_{V, З} + e _{V, Д.П} - e_{V, a®g} + e_{V, П.П}

Полная объемная усадка стали с увеличением содержания угле­рода увеличивается. При С = 0,1 % e_V ,_å = 10,5%, а при С = 1% e_V ,_å = 14 %. У стали с содержанием углерода 0,35 % при темпера­туре заливки 1725°С e_V ,_ж = 3,6%, e_V ,_з = 2,7%, e_V ,_Т = 7,2 %. При этом объемное расширение при перлитном превращении e_V ,_{a ® g} составляет 0,33 %, т. е. около 2,5 % от полной усадки.

(t_Ф – t_ОТЛ)/t_ОТЛ = e_Л = e_T ± e_ТЕХ

где l_ф и l_отл — соответственно линейные размеры формы и отлив­ки; e_л — коэффициент литейной усадки; e_тех — технологический коэффициент, характеризующий изме­нение размеров формы при ее отдел­ке, сушке и расталкивании модели перед ее извлечением из формы. Оче­видно, что при расталкивании моде­ли размеры отливки увеличиваются, поэтому e_тех в формуле берется со знаком «+».

Выше мы рассматривали так на­зываемую свободную усадку, т. е. усадку, которая развивается свобод­но, без каких-либо затруднений. В ре­альных условиях усадка всегда про­текает с определенным затруднением (торможением). Поэтому литейная усадка всегда меньше свободной. При высоких температурах сплавы не под­чиняются закону Гука и в отливках под воздействием сил, препятствующих усадке, могут развивать­ся значительные пластические деформации. В результате этого линейная усадка уменьшается на величину этих пластических деформаций. Сравним усадку круглого бруска и такого же брус­ка, снабженного фланцами (рис. 3.1).

Усадка круглого бруска ничем не стеснена, кроме трения о стенки формы. При заливке формы сталью с e_Т = 2 % его дли­на после охлаждения будет равна 980 мм. Если брусок снабжен фланцами, то они будут препятствовать усадке, так как форма будет оказывать сопротивление сближению фланцев при усадке. В результате литейная усадка будет меньше свободной. Факти­ческая величина литейной усадки зависит от способности формы к пластической деформации, т. е. податливости формы. Если форма металлическая, то литейная усадка равна нулю. Вследствие расширения формы при ее прогреве может происходить даже увеличение размеров отливки. Однако при этом в отливках мо­гут возникнуть трещины из-за исчерпания резерва пластичности стали. Экспериментальные данные показывают, что отливки из углеродистой стали невозможно получить без трещин, если литей­ная усадка больше 1—1,25% (при свободной усадке 2%). Сле­дует отметить, что при затруднении уменьшается главным обра­зом доперлитная усадка стали.

Кроме механического торможения усадки, необходимо рас­сматривать и ее термическое торможение. Отливка представляет собой связанные в одну конструкцию отдельные элементы, имею­щие различную конфигурацию и разные толщины стенок. Поэтому охлаждение различных элементов отливки происходит с разной скоростью и соответственно с разной скоростью развиваются уса­дочные процессы. Медленно охлаждающиеся части будут пре­пятствовать усадке более быстро охлаждающихся частей. В ре­зультате литейная усадка будет меньше соответствующей сво­бодной усадки.

Вопросы деформации и возникновения напряженного состояния в отливке при ее охлаждении в форме будут рассмотрены в гл. 3.6.

ГЛАВА 3.3. ОБЪЕМНЫЕ УСАДОЧНЫЕ ДЕФЕКТЫ В ОТЛИВКАХ

Коэффициент относительной объемной усадки в жидком сос­тоянии и при затвердевании больше коэффициента усадки при охлаждении затвердевшей отливки. В результате после охлажде­ния отливки ее объем, определенный по наружным размерам, бу­дет больше объема содержащегося в ней металла. Разница меж­ду этими объемами будет определять суммарный объем заполнен­ных газами пустот в отливке, представляющих собой объемные усадочные дефекты. В зависимости от характера затвердевания сплава эти дефекты могут проявляться в виде концентрированных усадочных раковин и усадочных пор. Концентрированные уса­дочные раковины образуются при преимущественно последова­тельном затвердевании и представляют собой локализованные в отдельных объемах отливки относительно крупные несплошно­сти сплава. Усадочные поры представляют собой относительно мелкие, часто микроскопические несплошности, рассредоточенные по отдельным участкам, а иногда и по всему объему отливки. Они образуются при преимущественно объемном затвердевании сплава.

3.3.1. ФОРМИРОВАНИЕ УСАДОЧНЫХ РАКОВИН

Рассмотрим закономерности образования концентрированной усадочной раковины. На рис. 3.2 изображена открытая сверху форма, залитая сплавом при температуре Т_зал.

Будем считать, что охлаждение сплава с его верхней поверхности не происходит. Кроме того, примем, что сплав в форму заливается мгновенно и его температура в начале процесса по всему объему полости фор­мы одинакова и равна Т_зал. Анализ проведем для сплава, затвердевающего при фиксированной температуре Т_кр. Схема разви­тия усадочных процессов приведена на рис. 3.2. На рис. 3.3 приведены кривые распределения температур по сечению отливки на разных этапах ее охлаждения. После за­ливки сплава температура по сечению отливки распределена равномерно (рис. 3.3, а), объем сплава по наруж­ным габаритам V^a_отл = V₀, объем ме­талла в отливке V^a_м = V₀. Усадочная раковина имеет объем V^a_р = V^a_отл - V^a_м = 0, т. е. она отсутствует. В про­цессе охлаждения температура спла­ва убывает и к этапу б достигает на поверхности отливки значения Т_кр (рис. 3.3, б). На поверхности отлив­ки образуется тонкая твердая корка. Расплав в полости формы опустился под действием силы тяжести вслед­ствие объемной усадки в жидком со­стоянии. При этом сверху образова­лась пустота, т. е. внешняя усадочная раковина. Объем отливки по наружным габаритам в этот момент равен

V^d_ОТЛ = V₀[1 - a_{V, Ж}(Т_ЗАЛ – _ТЖ.С)],

где Т_ж.с—некоторое среднее значение температуры жидкого сплава.

Объем металла в отливке равен

V^d_м = V0 [1 - a_{V, ж}(Т_ЗАЛ – _ТЖ.С)].

Объем усадочной раковины в этот момент равен нулю, так как V^б_p = V^б_отл - V^б_м = 0. С этого момента начинается формирование усадочной раковины (рис. 3.2, б). При нарастании слоя твердого металла на Δx вследствие усадки происходит понижение уровня сплава на Δh. Процессы нарастания корки и соответствующего ему понижения уровня сплава продолжаются непрерывно, и к концу затвердевания отливки формируется усадочная раковина. В этот момент объем отливки по наружным размерам равен

V_bотл = V_dотл[1 - a_{V, Т}(Т_КР –Т_Т.С)],

где T_т.с — средняя температура твердого металла в конце затвер­девания отливки. Жидкий металл при переходе от этапа б к этапу в претерпел объемную усадку в жидком состоянии при падении температуры от Т_ж.с до Т_кр, объемную усадку при за­твердевании и в твердом состоянии при падении температуры от Т_кр до Т_т.с.