2015-06-05
4123
Процесс выпаривания широко применяют для концентрирования растворов нелетучих веществ. На рис. 2.6 представлена установка, в которую входит выпарной аппарат с центральной циркуляционной трубой.
Рис. 2.6. Схема однокорпусной выпарной установки:
1 — сепаратор; 2 — греющая камера; 3 — циркуляционная труба;
4 — барометрический конденсатор; 5 — барометрическая труба;
6 — вакуум-насос
1. Уравнения материального баланса выпаривания:
GH=GK + W, (27)
где GH — массовый расход начального (исходного) раствора, кг/с; <?к — массовый расход конечного (упаренного) раствора, кг/с; W — массовый расход выпариваемой воды, кг/с;
GH • Ъ = Gx ■ хк, (28)
где Хд, хк — массовые доли растворенного вещества в начальном и конечном растворах. Из этих уравнений определяют:
а) количество упаренного раствора:
<?к=%^,кг/с; (29)
б) конечную концентрацию раствора:
*" ^ <30)
в) количество выпаренной воды:
IV = G-G=G„- ^^ =
| х„ |
| = £. |
, кг/с; (31)
1-22
г) количество выпаренной воды, приходящееся на 1 кг раствора начальной концентрации:
|
|
|
w = 1 - ^ = ^^. (32)
хк хк
2. Уравнение теплового баланса выпарного аппарата: О + G -с • t = G -с • t + W ■ i + 0 (33)
где 0 — расход теплоты на выпаривание, Вт; сн, ск — соответственно удельные теплоемкости начального и конечного (упаренного) растворов, Дж/кг • К; tH, tK — соответ-
ственно температуры начального раствора на входе его в аппарат и конечного раствора на выходе его из аппарата, °С; /вт— удельная энтальпия вторичного пара на выходе его из аппарата, Дж/кг; (?пот — расход теплоты на компенсацию потерь в окружающую среду, Вт.
3. Расход теплоты на выпаривание.
Из уравнения (33) получаем
Q=GH- cH-(tK- /H) + W{im - св- у + <2ПОТ, (34)
где св — удельная теплоемкость воды при tK, Дж/кг.
Величину QnoT принимают в размере 3—5% от Шнагр+
+ Оисп)-
4. Расход греющего пара:
<?-=(74г, = 6'КГ/С' (35)
где /'" — удельная энтальпия сухого насыщенного пара, Дж/кг; /' — удельная энтальпия конденсата при температуре конденсации, Дж/кг; х — паросодержание (степень сухости) греющего пара; гтп — удельная теплота конденсации греющего пара, Дж/кг.
5. Удельный расход пара на выпаривание:
/-»
d = -££, кг г. п/кг исп. воды. (36)
w
6. Удельная теплоемкость раствора:
с = CjXj + с2х2 + с3х3 +..., (37)
где сь с2, с3,... — удельные теплоемкости компонентов, Дж/кг • К; хи х2, х3,... — массовые доли компонентов.
Для расчета удельной теплоемкости двухкомпонент-ных (вода + растворенное вещество) разбавленных водных растворов (х < 0,2) пользуются приближенной формулой
с = 4190(1 - х), (38)
где 4190 — удельная теплоемкость воды, Дж/кг • К; х — концентрация растворенного вещества, массовые доли.
Удельную теплоемкость химического соединения при отсутствии экспериментальных данных можно ориентировочно рассчитать по уравнению
|
|
|
Мс = njCj + п2с2 + п3с3 +..., (39)
где М — молекулярная масса химического соединения; с — его массовая удельная теплоемкость, Дж/кг • К; п1, п2, п3,... — числа атомов элементов, входящих в соединение; cl9 c2, съ,... — атомные теплоемкости, Дж/кг • атом К.
7. Определение и расчет температур и давлений.
Соотношение температур:
'r.n>km>'x>'l>'<»
где /q — температура вторичного пара в барометрическом конденсаторе (определяется как температура кипения воды при давлении р0); t{ — температура вторичного пара в сепараторе выпарного аппарата (определяется как температура кипения воды при р^):
t{=tQ+AtTC. (40)
Atrc — гидравлическая депрессия; это изменение температуры вторичного пара на участке «сепаратор — барометрический конденсатор», вызванное падением давления пара из-за гидравлического сопротивления паропровода вторичного пара:
Ч.с = >1~ 'о> <41)
где ^ — температура вторичного пара в сепараторе; /0 — температура вторичного пара в барометрическом конденсаторе (определяется как температура кипения воды при давлении р0).
/к — температура кипения раствора в сепараторе, при которой упаренный раствор выводится из аппарата:
А/депр — температурная депрессия; это разность между температурами кипения раствора и чистого растворителя:
А'депр = 'кип - ^0- (43>
Если известна температурная депрессия при атмосферном давлении Д7д™р, то можно найти Ыяепр (в К) и при другом давлении по эмпирической формуле
А/депр = 16,2 • Д/;™р ■ 11, (44)
где Т — температура кипения воды при данном давлении, К; г — удельная теплота испарения воды при данном давлении, Дж/кг.
Расчет температуры кипения растворов можно осуществить разными способами. Например, если для какого-либо раствора известна только одна температура кипения при одном давлении, то можно определить температуру кипения раствора при другом давлении:
= const. Ро-
Если давление в аппарате р не равно 1 кгс/см2, то значение А/депр пересчитывают на соответствующее давление.
'кип ~ это средняя температура кипения раствора в трубах:
>кип = >к+Д'г.э> (45)
где Д/Г_э — гидростатическая депрессия (гидростатический эффект).
Гидростатическая депрессия, или повышение температуры кипения раствора вследствие гидростатического давления столба жидкости в аппарате:
Ч.Э = 'ср - >1> (46)
где / — температура кипения воды при давлении.
/>сР = Р\ + 0>5Рр?Яопт> (47)
где tY — температура вторичного пара в сепараторе выпарного аппарата, К; рр — плотность раствора, кг/м3; Нот — оптимальная высота уровня раствора, м.
Яопт = [0,26 + 0,0014(рр - рв)] • Н^, (48)
где /Zjp — рабочая высота труб, м; рр и рв — соответственно плотности раствора конечной концентрации и воды при температуре кипения, кг/м3.
8. Общая и полезная разность температур.
Общая разность температур — это разность между температурой конденсации греющего пара tTn и температурой кипения чистого растворителя /0:
Чбщ = >г.п - 'о- (49)
Полезная разность температур Д?пол всегда меньше ДГобщ на величину температурных потерь £Afn0T:
А'пол = А'общ _ 2А'паг> (5°)
так как температура кипения раствора выше температуры кипения чистого растворителя, а давление раствора выше давления в паровом пространстве, т. е.
АЧ10Л ~~ Т.П *КИП ~~ АЧ)бщ ДЧ10Т> \Jl)
где tKMn — температура кипения раствора, К.
9. Площадь поверхности теплообмена F. Определяется
из уравнения теплопередачи:
F=t-$—,m\ (52)
где Q — тепловая нагрузка аппарата, Вт; к — коэффициент теплопередачи, Вт/м2 • К.
Пример расчета выпарного аппарата
Определить необходимую поверхность нагрева вакуум-выпарного аппарата и расход греющего насыщенного водяного пара для выпаривания раствора хлористого кальция от 15 до 25%. Производительность по исходному (разбавленному) раствору — 20 000 кг/ч. Абсолютное давление греющего пара — 1,4 кгс/см2, влажность пара — 5%. Аб-
|
|
|
солютное давление в барометрическом конденсаторе (где конденсируется вторичный пар) р0 = 0,345 кгс/см2, а в сепараторе рх — 0,36 кгс/см2. Исходный раствор поступает в аппарат при tH = 75 °С. Коэффициент теплопередачи принять равным 1000 Вт/м2 • К, а тепловые потери — в размере 5% от полезно затрачиваемой теплоты. Рабочая высота труб греющей камеры — 4 м:
GH = 20 000 кг/ч ртп = 1,4 кгс/см2
w = 5%
р0 = 0,345 кгс/см2
р{ - 0,36 кгс/см2
tH = 75 °С
к = 1000 Вт/м2 • К <2noT=5%oTQ
Н^ = 4 м
хн = 15%
хК = 25%
F-1
Решение
1. Температурный режим.
1.1. Температуру вторичного пара в сепараторе опреде
ляем по формуле (40):
h = h + Д>г.о
где t0 = 71,7 °С — температура насыщенного водяного пара при р0 = 0,345 кгс/см2; AtTC — гидравлическая депрессия. Принимаем Д/гс = 1 °С; t{ = 71,7 + 1 = 72,7 °С.
1.2. Конечную температуру раствора (температуру ки
пения раствора в сепараторе) находим по формуле (42):
к = h + А W
Для определения температурной депрессии воспользуемся правилом Бабо. Определим температуру кипения раствора при наличии над раствором абсолютного давления рх = 0,36 кгс/см2; 25%-я раствор СаС12 при атмосферном давлении (р\ = 1,033 кгс/см2) кипит при температуре 107,5 °С. При этой температуре давление насыщенного водяного пара р'в = 1,345 кгс/см2.
Ц) =\Щ= 0,77.
Ръ' 107,5° 1,j4j
Это соотношение сохраняет постоянное значение п при всех температурах кипения раствора. Для искомой температуры кипения раствора при рх = 0,36 кгс/см2
—) = 0,77, отсюда
м
Из справочных таблиц находим, что этому давлению соответствует температура кипения воды 79,2 °С. Эту же температуру кипения будет иметь и 25%-й раствор СаС12 при давлении над раствором 0,36 кгс/см2.
Температура кипения воды при давлении 0,36 кгс/см2 равна 72,9 °С.
Температурную депрессию раствора вычисляем по формуле (43):
Д'депр = km - Ч = 79,2 - 72,9 = 6,3 °С = 6,3 К;
tK = 72,7 + 6,3 - 79 °С.
1.3. Средняя температура кипения раствора в трубах. По формуле (45)
'кип — *к д'г.э'
где Д/гэ — гидростатическая депрессия, определяем по формуле (46):
|
|
|
Д'г.э='ср->1-
Оптимальную высоту уровня по водомерному стеклу определяем по формуле (48):
Нот = [0,26 + 0,0014(рр - Рв)] • Н^.
Так как плотности рр и рв надо брать при неизвестной температуре кипения, примем ^п = 85 °С. Тогда
Яопт = [0,26 + 0,0014(1197 - 969)] • 4 = 2,3 м,
здесь рр = 1197 кг/м3, рв = 969 кг/м3.
Гидростатическое давление рср в середине высоты труб при Яопт находим по формуле (47):
Pep =Pl + °»5Pp8^oirr =
= 0,36 + °'51919871.91Ь84Ь2'3 " °>5 ™/™2'
При />ср =0,5 кгс/см2 температура кипения воды tcp = = 80,9 °С. Тогда
АГГЭ = /ср - tx = 80,9 - 72,7 = 8,2 °С = 8,2 К.
Среднюю температуру кипения раствора в трубах определяем по формуле (45):
W = >к + А/Г.э = 79 + 8,2 = 87,2 °С.
2. Количество выпариваемой воды рассчитываем по формуле (31):
| W= G, |
| 1-^" |
20 000
н * - 3600
1-if) =2,22 кг/с.
3. Количество теплоты, передаваемое от греющего пара к кипящему раствору, вычисляем по формуле (34):
Q = Сн • С* ' (>к - >н> + ^Овт - V 'к) + бпоп
где сн — теплоемкость разбавленного раствора, определяем по формуле (38): сн = 4190(1 - х) = 4190(1 - 0,15) = = 3560 Дж/кг • К; /вт — удельная энтальпия пара при температуре 72,7 °С. Примем £?пот = 5% от Q.
4. Расход греющего пара находим по формуле (35):
Gvn=-Q-= 5120*°3 =2,4 кг/с, г'п 'гл.* 2237 -103- 0,95
где ггп — удельная теплота парообразования греющего пара при ртп = 1,4 кгс/см2; х — паросодержание (степень сухости пара), х = 1 - 0,05 = 0,95.
Удельный расход греющего пара вычисляем по формуле (36):
d= -Ш = 4^ = 1,08, кг г.п/кг исп. воды. W 2,22
5. Общую разность температур определяем по формуле
(49):
д'общ = >г.п ~ к = Ю8,7 - 71,7 = 37 °С = 37 К,
где tTn = 108,7 °С при давлении насыщенного пара ртп = = 0,14МПа.
Полезная разность температур:
Чшг = >г.п - 'кип = 108,7 - 87,2 = 21,5 °С = 21,5 К.
6. Площадь поверхности теплообмена рассчитываем
по формуле (52):
F- Q - 5120 • 103 _ 9™, ^2 Г~ГЦ^- 1000-21,5 ~238'1м-
