Методика расчета теплообменных аппаратов

В теплообменных аппаратах можно осуществлять про­цессы нагрева, охлаждения, испарения, конденсации. Широко используют для этих целей кожухотрубные теп­лообменники (рис. 2.7). При расчете теплообменных ап­паратов определяют необходимую поверхность теплооб­мена, расход нагревающих или охлаждающих агентов, кон­структивные размеры и гидравлическое сопротивление теплообменных аппаратов.

Рис. 2.7. Одноходовой кожухотрубный теплообменник

жесткой конструкции: / — корпус; 2 — трубные решетки; 3 — трубы; 4 — крышка; 5 — днище; 6 — болт; 7 — прокладка; /, // — теплоносители

1. Определение тепловой нагрузки и расхода нагре­вающих или охлаждающих агентов.

Для определения расхода нагревающих или охлаждаю­щих агентов пользуются уравнением теплового баланса:

<2i = Q_b (53)

где Q\, Q₂ — соответственно количество теплоты, отдаваемое горячим и принимаемое холодным теплоносителями, Вт. Если аппарат предназначен для нагревания, то тепло­вую нагрузку определяют по уравнению

Q₂ = G₂c₂(t_2K - /_2н), (54)

а расход нагревающего агента — по уравнению

01 ^{= g}i^ci('ik ~ >1н)- (55)

Если нагревающим агентом является пар, то его рас­ход (при условии, что пар поступает насыщенным, а кон­денсат удаляется из аппарата при температуре насыще­ния) находят по уравнению

Q\ = <2конд = Gl- Г, (56)

¹ г Если же аппарат предназначен для охлаждения, то при вычислении тепловой нагрузки пользуются уравнением (55), а расход охлаждающего агента рассчитывают по уравнению (54). При определении расхода охлаждающего или нагревающего агента необходимо знать его начальное (оно бывает задано) и конечное (им обычно задаются) со­стояние. В собственно теплообменниках обычно известно количество обоих теплоносителей, но из четырех темпе­ратур, характеризующих их начальное и конечное состоя­ние (/_1н, t_2il, /_1к, /_2к)' Даны лишь три; четвертую (неизвест­ную) температуру определяют, приравнивая правые части уравнений (54) и (55).

Используемые обозначения:

Q_x — количество теплоты, отдаваемое горячим тепло­носителем, Вт;

Q₂ — количество теплоты, принимаемое холодным теплоносителем, Вт;

G! и (?₂ - соответственно количество горячего и хо­лодного теплоносителей, кг/с;

Cj и с₂ — соответственно удельные теплоемкости горя­чего и холодного теплоносителей, Дж/кг • К;

hw ha ~ соответственно начальная и конечная темпе­ратуры холодного теплоносителя, °С;

hw Чк. ~ соответственно начальная и конечная темпе­ратуры горячего теплоносителя, °С;

г — теплота конденсации насыщенного пара, Дж/кг.

2. Определение среднего температурного напора и средних температур теплоносителей.

Если теплоносители движутся противотоком или пря­мотоком, то средний температурный напор Д/_ср определя­ют по следующим формулам:

Чр⁼ ₂. ^если jf < ²> <⁵⁷)

или

д, =^=^!,если^>2,

*м "*м

где Д/_б, Д/_м — соответственно большая и меньшая разнос­ти температур на концах теплообменника.

В многоходовых теплообменниках теплоносители дви­жутся вдоль части поверхности теплообмена противото­ком и вдоль другой ее части — прямотоком. Для такого вида движения (смешанный ток) указанные формулы да­ют завышенные значения.

Для расчета среднего температурного напора при сме­шанном токе можно пользоваться следующими формулами:

2.1. Если теплообменник имеет один ход в межтруб­ном пространстве и четное число ходов в трубах, то

J At², + Atl

At_b +At„-\а?_х+At\

2.2. Если теплообменник имеет N ходов в межтрубном пространстве и число ходов в трубах, кратное N (много­кратный смешанный ток), то

A + Ja?!

+ At'

2

J At² + Atl
^Д'-» = . /Г^- ⁽⁵⁹⁾

iVln

A-jAt² + At Величину А определяют по формуле

N At* + M At

л = (лг_б - a;_m) ^{v б v M}- (60)

^Ah ~ hn ~ Чк ~ изменение температуры горячего теп­лоносителя;

^д?2 ⁼ ^2к ~~ ha ~ изменение температуры холодного теплоносителя.

Средние температуры горячего /_ср1 и холодного t_cp2 теплоносителей определяют следующим образом:

при At₂ < &t_{

t_CP2=^t24^h*><c_Pl = t_cp2 + bt_cp, (61)

при At_x < At₂

^1 = Ц^.'ср2 = ^р1-Чр- («)

3. Определение сечений для прохода теплоносителей.

Диаметр и количество труб (или сечение каналов в пластинчатых и спиральных теплообменниках) необходи­мо выбрать так, чтобы теплоносители двигались с требуе­мыми скоростями. Для этого соответствующее сечение для прохода теплоносителя (в м²) должно удовлетворять условию

S = #, (63)

где G — расход теплоносителя, кг/с; W — массовая ско­рость теплоносителя, кг/м² • с.

В то же время сечения для прохода теплоносителей связаны с конструктивными размерами аппарата приве­денными ниже соотношениями.

3.1. В трубчатых теплообменниках площадь попереч­ного сечения трубного пространства составляет (в м²)

о _ ^Яй?в _и _ ^ndB П _(f..

где d_B — внутренний диаметр трубы, м; п₁ — число труб в одном ходе (п_х = -); п — общее число труб в аппарате; Z — число ходов. ^z

При расчете теплообменников «труба в трубе», а также оросительных и погружных теплообменников в формуле (64) под п₁ понимают число параллельных секций.

3.2. Площадь поперечного сечения межтрубного про­странства (в м²) определяют в зависимости от его устрой­ства.

3.2.1. В межтрубном пространстве без перегородок

^мтр =! • (&-nd²_H), (65)

где D — внутренний диаметр кожуха, м; d_n — наружный диаметр труб, м.

Формула (65) применима и для теплообменников «труба в трубе»; при этом п = 1.

3.2.2. В межтрубном пространстве, разделенном про­
дольными перегородками на N ходов,

3.2.3. В межтрубном пространстве с поперечными пере­
городками расчет ведут по приведенному сечению:

■V.» - ^S-f^ ■»т)

'прив

При этом Sj^p определяют по формуле (65), а коэффи­циент ф, учитывающий сужение сечения труб, находят по уравнению

I-i

Ф=------ fjb, (68)

'Mi)

где / — шаг труб, м.

Приведенную длину пути теплоносителя между пере­городками /_прив определяют по следующим формулам:

для сегментных перегородок

ln_pm = h ⁺ D-±b; (69)

для чередующихся колец и дисков

/ = h + - - -г- - (70)

'прив 2 3 2'

Необходимо придерживаться следующих соотношений: для сегментных перегородок

Ь = ДЩ = (0,2 - 0,4)Д (71)

для чередующихся колец и дисков

*-*££<!-'• ⁽⁷²⁾

где г = 2Аф. 136

Перед расчетом сечений для прохода теплоносителей выбирают скорости их движения и диаметры труб.

В кожухотрубных теплообменниках целесообразно применять трубы небольших диаметров, так как при этом уменьшаются габариты аппарата. Обычно используют трубы диаметром 16—38 мм; для газов, загрязненных и вязких жидкостей применяют трубы диаметром до 76 мм и более. Трубами меньшего диаметра (5—16 мм) пользу­ются для теплоносителей, находящихся под высоким дав­лением.

В теплообменниках «труба в трубе» применяют трубы диаметром 38—57 мм (при диаметре наружной трубы 76— 108 мм), в погружных теплообменниках — от 38 до 76 мм и более, в оросительных теплообменниках — трубы диа­метром 50—100 мм.

Для жидкостей массовую скорость в трубах теплооб­менников принимают равной 200—2000 кг/м²-с, причем более низкие значения выбирают для одноходовых кожу­хотрубных теплообменников, средние — для многоходо­вых, элементных, погружных и оросительных теплооб­менников, а более высокие — для теплообменников «тру­ба в трубе» и каналов спиральных теплообменников.

Для газов при атмосферном давлении массовую ско­рость принимают в пределах 2—20 кг/м²-с. При повы­шенном давлении допускаемая массовая скорость газа увеличивается примерно пропорционально давлению; при высоких давлениях (порядка 300 атм) она достигает 1000 кг/и² • с.

4. Определение коэффициента теплопередачи.

Коэффициент теплопередачи определяют по формуле

к = -. ----- Ц—_г, Вт/м² ■ К, (73)

где а_{ и ос₂ — коэффициенты теплоотдачи горячего и хо­лодного теплоносителей, Вт/м²-К; V^ — тепловое со­противление стенки, Вт/м² • К.

При определении теплового сопротивления стенки следует учитывать тепловое сопротивление загрязнений:

Хх ~ ^Г1загр ⁺ х ^{+ Г}2загр> (⁷⁴)

где г_1загр и г_2загр — соответственно тепловые сопротивле­ния загрязнений со стороны горячего и холодного тепло­носителей (Г,_ягп = -222 V ^загР >

^/1-загр

Коэффициенты теплоотдачи рассчитывают в зависи­мости от условий теплообмена.

5. Определение поверхности теплообмена и основных размеров теплообменника.

Необходимую поверхность теплообмена определяют из следующих уравнений:

Q = kFAt_cv, (75)

Поверхность теплообмена связана с конструктивными размерами аппарата. Для трубчатых теплообменников

F=ndl ■ п,м², (77)

где d — диаметр труб, м; / — длина труб, м; п — число труб.

При использовании соотношения (77) поверхность теплообмена рассчитывают по внутреннему, наружному или среднему диаметру труб.

При расчете трубчатых теплообменников обычно зада­ют диаметр труб, затем определяют число труб исходя из необходимых сечений для прохода теплоносителей и на­конец по уравнению (77) находят требуемую длину труб. На рис. 2.8 приведено устройство поперечных перегоро­док, тип которых учитывается при проведении расчета теплообменников.

Рис. 2.8. Устройство поперечных перегородок: / — сегментные перегородки; // — чередующиеся перегородки

Пример расчета теплообменных аппаратов

Рассчитать одноходовой кожухотрубный теплообменник

для подогрева воздуха нитрозными газами, если давление

газов составляет 6,5 атм, а давление воздуха равно 7 атм.

Нитрозные газы подаются в количестве G^ = 22 000 кг/ч

при температуре воздуха t_lH = 800 °С. Количество воздуха G₂ = 19 000 кг/ч, его начальная температура t_lH = 20 °С, конечная /_2к ⁼ 350 °С. Удельная теплоемкость воздуха с₂ = = 1030 Дж/кг • К. Удельная теплоемкость газов с_{ = = ИЗО Дж/кг • К. Теплообменник одноходовой. Трубы из хромистой стали 38 х 2,5 мм.

Решение

1. Определение тепловой нагрузки:

Q₂ = G₂c₂(t_2k - /_2н) =

= 19000 ₁₀₃₀ рад — 20) = 1 790 000 Вт. зьии

Определяем конечную температуру газов:

Gi = Qi = Q; Q = %i('ik - ^ih);

t =t - JL = 800 - 1 790 000 ₌ c_4n о_Г

2. Определение среднего температурного напора.
При противотоке 800-* 540 ^ _{= т 0Q; д% в 520 оС;}

. _ДГср= А_%,А/_М= 520,450 ₌₄₈₅о_С

Изменение температуры нитрозных газов:

^A'i ⁼ 'ih ~ 'ik ^{= 80}° ~ ^{540 = 260} °^с-Изменение температуры воздуха:

А/₂ = t_2K - t_2vi = 350 - 20 = 330 °С. Средняя температура газов:

,_ср1 = bslhs = §00 + 540 _{= 6?0} о_С Средняя температура воздуха:

'с_Р2 = 'cpi - Чр = 670 - 485 = 185 °С.

3. Определение сечений для прохода теплоносителей.

По трубам пропускают нитрозные газы в соответствии с давлением. Принимаем их массовую скорость W_x = = 65 кг/м² • с, тогда необходимое сечение труб

о ₌ G_x 22 000 _{= 0 0}о_{4 м}2 ^ W_x 3600~65 °'^094м-

Внутренний диаметр трубы:

d_B = d_H - 5 = 38 - 5 = 33 мм = 0,033 м.

Количество труб:

_n=_S_ ₌ 0,094 _=по
S_lTp 0,00085 '

где S_lTp — сечение одной трубы;

5_1тр = ^ПА = 3,14-0,033² _{= 0000855 М}2.

Принимаем количество труб п = 121, тогда сечение труб

S^ = 121 • 0,000855 = 0,103 м². Массовая скорость:

_{w =} 22 000 ₌ <-_д л, ₂. _с ^ 3600-0,103 ⁵⁹'^3кг/^{м с}-

При принятом количестве труб внутренний диаметр аппарата D = 600 мм. Определяем сечение межтрубного пространства:

*% = -₄'(D² ~ 4) = ³~f- -(0,6² - 121-0,0382) = 0Д46 м². Массовая скорость воздуха:

Ж, = А. = 19 000 _{= 36} 1 _кг/м2. _с

S_UTp 3600 0,146

4. Определение коэффициента теплопередачи.
/,_ 1

4.1. Определяем коэффициент теплоотдачи нитрозных газов ocj.

Константы нитрозных газов при 670 °С:

— вязкость Ц! = 0,403 • Ю^-4 Па • с;

— теплопроводность Х_{ = 0,065 Вт/м • К;

— удельная теплоемкость с_{= ИЗО Дж/кг • К.
Находим критерий Рейнольдса:

Re. = Е& = 59,3-0,033 _{= 48 700}
**-i 0,403 • 10~⁴

Критерий Нуссельта для данного случая рассчитываем так:

Nu_x = 0,023 • ReJ-'-PrJ'⁴. Критерий Прандтля:

Рг - ^i-^ci - 0,403 10"⁴-ИЗО _ _{п 7}.
^Fri " "ТГ "---------- 0^065----- " °'⁷'

Nu_t = 0,023 ■ 48 700⁰'⁸ • 0,7⁰*⁴ = 112.

Из уравнения а_{ = -у- Nuj находим коэффициент теп-

м лоотдачи нитрозных газов (^ — определяющий геометри­ческий размер, /j = d_B):

«i = j^g| 112 = 220 Вт/м2 • К.

0,065 0,033

4.2. Определяем коэффициент теплоотдачи воздуха а₂:

а₂ = -2 Nu₂,

'2

где /₂ — определяющий геометрический размер. 142

Средняя температура воздуха t_cp2 — 185 °С. Константы воздуха при этой температуре:

— вязкость ц₂ = 0,253 • Ю^-4 Па • с;

— теплопроводность Х₂ = 0,0382 Вт/м • К;

— удельная теплоемкость с₂ = 1030 Дж/кг • К.

Re = ^{2 экв} •

^экв ⁼ — тг² ~~ эквивалентный диаметр.

П — периметр межтрубного пространства:

П= %{D + nd_H) = 3,14(0,6 + 121 • 0,038) = 16,3 м;

^экв = ⁴~^ = 0,036, тогда

Re₂ = 36,1-0,036 ₌ 54 200. 0,253 Ю"⁴

При движении теплоносителя в межтрубном про­странстве кожухотрубных теплообменников в отсутствие поперечных перегородок

Nu₂ = 1,16(</_экв • Re₂)⁰-⁶- Pr^'³³;

Рг - ^2"^с2 _ 0,253 ■ 10~⁴ ■ 1030 _ _{п 68}.
^РГ2 " ПСГ " --------- 0^382----- " °'⁶⁸'

Nu₂ - 1,16(0,036 • 54 200)⁰'⁶ • 0,68°>³³ = 96.

Тогда а₂ = ^^ 96 = 96,5 Вт/м² • К.

4.3. Находим термическое сопротивление стенки:

2!

5 ₌ 5

X X'

где 5 — толщина стенки трубы, 5 = 0,0025 м; X — тепло­проводность хромистой стали, X — 17 Вт/м • К.

4.4. Определяем к:

к =---------- _1_------ _ = 66 Вт/м² • К.

1 yi 0,0025 1 '

220 2j 17 96,5 5. Определение поверхности теплообмена:

_F=_Q_ ₌ imm_=55jM2_

к ■ At_cn 66 ■ 485 Длина труб при расчете F по среднему диаметру:

d_cp = ^l1^ = 38 + 33 = 35,5 мм = 0,0355 м;

F = nd_cpl • п, откуда

/= _Л_ = ______ 55J____ = 4 15 м

nd_cpn 3,14 0,0355 121 ' "

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

О Перечислите основные аппараты очистки газовых выбросов.

© Каков порядок расчета циклонов?

Q Назовите порядок расчета пенного пылеулавливателя.

Q Каков порядок расчета скруббера Вентури?

@ Перечислите основные аппараты очистки сточных вод.

© Каков порядок расчета отстойника?

О Опишите порядок расчета фильтра для суспензий.

0 Расскажите о порядке расчета выпарного аппарата.

Q Каков порядок теплового расчета теплообменника?

Глава 3