Недостатки уравнения Лэнгмюра

1. Теория не показывает зависимость адсорбции от температуры. По теории Лэнгмюра адсорбция от температуры не зависит, в действительности с увеличением температуры адсорбция уменьшается.

2. По теории Лэнгмюра А _∞ = 1, в действительности А_∞ = 0,03–0,3(монослой полностью не образуется).

Представления, развитые Лэнгмюром, в значительной степени идеализируют и упрощают действительную картину адсорбции. На самом деле поверхность большинства адсорбентов энергетически неоднородна, между молекулами адсорбата на поверхности имеют место «боковые» взаимодействия.

Пример 3.1. При изучении адсорбции углекислого газа на активированном угле были получены следующие экспериментальные данные:

р ·10–2, Н/м2	9,9	49,7	99,8
А ·103, кг/кг	32,0	70,0	91,0	102,0

Графически определите константы в уравнении Лэнгмюра, пользуясь которыми, постройте изотерму Лэнгмюра.

Решение:

1. Для построения изотермы Лэнгмюра в линейных координатах (3.14) рассчитаем значения р / А для значения р = 9,9·10² Н/м:

.

Аналогично проведем расчет для других значений, полученные данные занесем в таблицу:

р ·10–2, Н/м2	9,9	49,7	99,8
	3,1	7,1	10,9	19,6

2. По полученным значениям строим изотерму адсорбции в координатах линейной формы уравнении Лэнгмюра (рис. 3.6):

Рис. 3.6. Изотерма адсорбции
в координатах линейной формы уравнения Лэнгмюра

3. Графически рассчитываем константы уравнения Лэнгмюра:

;

;

; .

4. Используя рассчитанные значения констант уравнения Лэнгмюра, вычисляем величину адсорбции по уравнению (3.11) для значения р = 9,9·10² Н/м:

.

Аналогично проведем расчет для других значений р, полученные данные занесем в таблицу:

р ·10–2, Н/м2	9,9	49,7	99,8
А, кг/кг	0,030	0,083	0,106	0,123

5. Строим изотермы адсорбции (рис. 3.7): 1 – исходные значения; 2 – рассчитанные по уравнению Лэнгмюра.

Рис. 3.7. Изотерма
мономолекулярной адсорбции Лэнгмюра

Рассчитанная по уравнению (3.11) изотерма адсорбции Лэнгмюра (кривая 2, рис. 3.7) не совпадает с изотермой адсорбции, построенной по экспериментальным значениям (кривая 1, рис. 3.7) в области средних и высоких давлений. Следовательно, для описания процесса адсорбции углекислого газа на активированном угле в данном случае можно использовать уравнение Лэнгмюра только в области низких давлений.