Основные уравнения

Применительно к равномерному течению газа в центробежном или осевом компрессоре можно записать два уравнения:

распределения удельной внутренней работы

(13. 8)

и первого начала термодинамики по балансу рабочего тела [3]

. (13.9)

Индексы н и к означают начальное и конечное сечения любого участка потока газа внутри компрессора. Уравнения можно применять как к компрессору в целом, так и к отдельной его ступени (или группе ступеней), рабочему колесу, диффузору. Здесь q_н-к - полное количество теплоты, полученное газом:

; (13.10)

где - теплота, подведённая извне; - теплота внутреннего теплообмена, возникающего при необратимых превращениях работы в теплоту .

Подведенная теплота считается положительной, а сообщаемая (затраченная) работа, наоборот, отрицательной. Индекс «н - к» указывает на то, что соответствующая величина (работа, теплота) зависит от п р о ц е с с а изменения состояния газа на участке между сечениями н и к в отличие от обозначений н или к или н, к для величин, характеризующих с о с т о я н и е газа в указанных сечениях.

На энтропийной диаграмме (рис.13.9, а) уравнение (13.9) иллюстрируется следующим образом. Площадь н^’нкк^’ соответствует полному количеству теплоты, полученному газом (согласно выражению ). Если ds < 0 (отвод теплоты), то соответствующая этой части процесса площадь на диаграмме считается отрицательной (рис. 13.9. б).

Энтальпии в точках н и к выражены площадями, заключёнными под отрезками изобар abcн и dek, а разность энтальпий – заштрихованной площадью. Это следует из того, что при изобарическом сжатии от состояния н или к, согласно первому началу термодинамики, изменение энтальпии равно теплопритоку (w_н-к в этом процессе равна нулю). Если на диаграмме нанесены изоэнтальпы i_н и i_к, то изменение энтальпии соответствуют также площади, заключённой под отрезком ek изобары p_к, отсекаемом изоэнтальпами. Действительно, перепад энтальпий в двух

Рис. 13.9. Изменение состояния газа в ступени центробежного компрессора

состояниях газа не зависит от вида процесса и может быть определён для произвольного процесса, например, нek. Поскольку а участке нe энтальпия постоянная, то искомое изменение энтальпии происходит только на участке изобарического сжатия ek при давлении p_к.

Согласно выражению (13.9), работе изменения давления (- w_н-к) в процессе изменения состояния газа н – к соответствует разность указанных площадей d^’dekнcbaa^’ или e^’ekнн^’.