Описание прибора

Давайте внимательно рассмотрим внешний вид прибора и познакомимся с его устройством. На лицевой панели имеется цифровое табло, на котором высвечивается время движения маятника, также клавиши включения в сеть, сброса и спуска на вертикальной стойке сверху установлена планка, на которой крепятся нити маятника и электромагнит (смотри рисунок). На маятник обязательно одевается одно из предложенных колец. Маятник с кольцом устанавливается в верхнем положении с помощью электромагнита. В этом положении нижний край кольца совпадает с нулем миллиметровой шкалы, по которой определяется высота подъема маятника h.Для определения времени спуска маятника на нижнем кронштейне укреплен фотодатчик. Нижний кронштейн можно передвигать, тем самым устанавливать высоту h. Фотодатчик в момент пересечения его светового луча выдает электрический сигнал на миллисекундомер, закрепленный в основании прибора.

По ходу эксперимента можно менять момент инерции маятника Максвелла, заменив сменное кольцо. Сменное кольцо характеризуется внутренним радиусом R₁, и внешним радиусом R₂.

Измерив высоту h и время спуска t по прибору по формуле (6) (она выведена из закона сохранения энергии) можно расcчитать значение момента инерции I_x маятника Максвелла.

Но значение этого же момента инерции может быть найдено расчетным путем по формуле:

(7)

где m_с – масса стержня (без массы части диска)

r- радиус стержня с поправкой на толщину нити (r=5,3мм=5,3*10^-3м)

m_д - масса диска

m_к - масса кольца

R₁ - радиус диска, (который равен внутреннему радиусу кольца).

R₂ - внешний радиус сменного кольца.

ВЫПОЛНЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА.

1. Включить в сеть шнур питания миллисекундомера. Нажать кнопку "сеть" на лицевой панели миллисекундомера, при этом загорится лампочка фотодатчика и цифровые индикаторы миллисекундомера.

2. Установить нижний кронштейн с фотодатчиком в положение 400-410 мм (указателем положения оси фотодатчика служит поверхность кронштейна окрашенная в красный цвет).

3. Отрегулировать длину нити с помощью винта так, чтобы нижний край среза сменного кольца маятника находился на 4-5 мм ниже оптической оси фотодатчика (можно также перемещать нижний кронштейн). Ось фотодатчика при этом должна занять горизонтальное положение, а диск находиться посередине фотодатчика (если диск находится посередине, провести регулировку положения основания регулировочных опор).

4. Измерить высоту h спуска маятника по шкале по положению оси фотодатчика и записать h в таблицу.

5. Вращая маятник вокруг своей оси, поднять маховик и закрепить его в верхнем положении при помощи электромагнита, следя за тем, чтобы нить наматывалась на ось равномерно в один слой.

6. Нажать кнопку "сброс" для того, чтобы убедиться, что на индикаторе миллисекундомера устанавливаются нули

7. Нажать кнопку "пуск" на миллисекундомере, при этом электромагнит обесточится, маятник начнет раскручиваться, а миллисекундомер производит отчет времени спуска. В момент пересечения оптической оси фотодатчика нижним срезом сменного кольца счет времени прекращается. Записать время спуска маятника в таблицу.

8. Повторить операции 6-8 раз не менее 5 раз. Определить значение времени спуска маятника t и занести в таблицу.

9. Измерить значения R₁ и R₂ штангенциркулем. Массы M_0.,M._g, M_k указаны на предметах.

10. По формуле (6) подсчитать среднее значение момента инерции маятника <I_x>.

11. По формуле (7) подсчитать значение момента инерции этого же маятника <I_х*>.

12. Произвести расчет погрешностей DI_х и DI_х*.

13. Окончательные результаты представить в виде:

Таблица.

№ п/п	h, м	ti, c	<t>, c	ti - <t>	(ti - <t>)2

Вычисление погрешности измерений.

1. Оценим погрешность экспериментального определение I_x. Используя метод вычисления погрешности при косвенных измерениях, получим формулу для расчета DI_x:

, (8)

где <I_x> - момент инерции маятника Максвелла, рассчитанный по формуле (6);

Dm - погрешность массы диска, Dm = 0,5 ×10^{-3 кг;}

Dr – погрешность радиуса стержня, Dr = 0,1×10^{-3 м;}

Dh – погрешность измерения высоты, Dh = 2×10^{-3 м;}

Dt – погрешность измерения времени, которая вычисляется по формуле:

t_N,a - коэффициент Стьюдента.

Но т.к. (попробуйте проверить), формула (8) примет вид:

(9)

Оценим погрешность теоретического определения момента инерции I_ч* по формуле:

, (10)

где DR₁=DR₂ = 0.1×10^{-3 м.}

Литература:

1. Общий курс физики. В 5 т. [Text]: учебное пособие для вузов / Д. В. Сивухин;. - 4-е изд. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005 -.Т.1: Механика. - 4-е изд. - 560 с.

2. Курс общей физики: учеб. для студ. втузов. В 3 т. / И. В. Савельев. - 10-е изд. - СПб: Лань, 2008 -. - Учебники для вузов. Специальная литература. Т. 1: Механика. Молекулярная физика. - 2008

3. Физическое основы механики: учеб. пособие для студ. вузов / С. Э. Хайкин. - 3-е изд. - СПб: Лань, 2008