2015-06-05
312
Гармонические колебания. Характеристики гармонического колебательного процесса.
Модель называется динамической системой, если значения физических величин, характеризующие эту систему в начальный момент времени однозначно определяют её эволюцию, то есть позволяют найти эти значения в любой момент времени.
Колебательное движение - движение динамической системы, при котором область изменения динамических переменных ограничена.
Гармонические колебания — колебания, при которых физическая величина изменяется с течением времени по синусоидальному или косинусоидальному закону. Кинематическое уравнение гармонических колебаний имеет вид.
или
,
где х — смещение (отклонение) колеблющейся точки от положения равновесия в момент времени t; А — амплитуда колебаний, это величина, определяющая максимальное отклонение колеблющейся точки от положения равновесия; ω — циклическая частота, величина, показывающая число полных колебаний, происходящих в течение 2π секунд; 
— полная фаза колебаний, 
— начальная фаза колебаний.
|
|
|
Дифференциальное уравнение, описывающее гармонические колебания, имеет вид
· Свободные колебания совершаются под действием внутренних сил системы после того, как система была выведена из положения равновесия. Чтобы свободные колебания были гармоническими, необходимо, чтобы колебательная система была линейной (описывалась линейными уравнениями движения), и в ней отсутствовала диссипация энергии(при ненулевой диссипации, в системе после возбуждения происходят затухающие колебания).
· Вынужденные колебания совершаются под воздействием внешней периодической силы. Чтобы вынужденные колебания были гармоническими, достаточно, чтобы колебательная система была линейной (описывалась линейными уравнениями движения), а внешняя сила (воздействие) менялась со временем как гармоническое колебание (то есть, чтобы зависимость от времени этой силы тоже, в свою очередь, была синусоидальной).
Характеристики
амплитуда модуль максимального смещения,
период,
частота (циклическая и обычная),
фаза,
начальная фаза
