Перечь тем курсовых работ

1. Оптимальный суточный рацион кормления дойной коровы на стойловый период.

2. Оптимальный суточный рацион кормления дойной коровы на пастбищный период.

3. Оптимальный суточный рацион кормления телят.

4. Оптимальный суточный рацион кормления нетелей.

5. Оптимальный суточный рацион кормления бычков.

6. Оптимальный суточный рацион кормления молодняка свиней интенсивного мясного откорма.

7. Оптимальный суточный рацион кормления подсосных маток свиней.

8. Оптимальный суточный рацион кормления поросят-отъемышей.

9. Оптимальный суточный рацион кормления овцематок.

10. Оптимальный план использования кормов на стойловый период для стада крупного рогатого скота, который обеспечивает максимум валовой продукции животноводства.

11. Оптимальный план кормопроизводства для стада крупного рогатого скота, который обеспечивает минимум посевной площади.

12. Оптимальный план использования кормов для свиноводства на зимний период, который обеспечивает максимум количества кормо-дней пребывания свиней в хозяйстве.

13. Оптимальный план использования кормов для свиноводства на зимний период, который обеспечивает максимум стоимости валовой продукции.

14. Годовой оборот и структура стада крупного рогатого скота, обеспечивающий получение максимума производства молока.

15. Годовой оборот и структура стада крупного рогатого скота, обеспечивающий получение максимума производства мяса.

16. Годовой оборот и структура стада крупного рогатого скота, обеспечивающий получение максимума валовой продукции.

17. Годовой оборот и структура стада крупного рогатого скота, обеспечивающий получение максимума производства прибыли.

18. Оптимальный оборот и структура стада свиней, обеспечивающий получение максимума производства мяса.

19. Оптимальный план распределения минеральных удобрений, который обеспечивает максимум прибавки урожая за счет внесения удобрений.

20. Оптимальный план распределения минеральных удобрений, который обеспечивает максимум товарной продукции.

21. Оптимальный план распределения минеральных удобрений, который обеспечивает максимум чистого дохода.

22. Оптимальный план распределения минеральных удобрений, который обеспечивает максимум производства зерна.

23. Оптимальный состав машинно-тракторного парка на перспективу, который обеспечивает минимум текущих затрат.

24. Оптимальный план распределения минеральных удобрений, который обеспечивает максимум стоимости прибавки урожая.

25. Оптимальный состав машинно-тракторного парка на перспективу, который обеспечивает минимум затрат на приобретение техники.

26. Оптимальное использование машинно-тракторного парка при минимизации приведенных затрат.

27. Оптимальное использование машинно-тракторного парка при минимизации энергомашин.

28. Оптимальная структура посевных площадей, которая обеспечивает максимум валового дохода.

29. Оптимальная структура посевных площадей, которая обеспечивает максимум валовой продукции.

30. Оптимальная структура посевных площадей, которая обеспечивает минимум материально-денежных затрат.

ПРИМЕРНЫЙ ПЛАН И СОДЕРЖАНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

В данном методическом пособии по курсовым работам рассматривается методика написания курсовой работы на примере темы: «Моделирование оптимального оборота и структуры крупного рогатого скота, при которой достигается максимум производства молока».

Предлагаемая методика может быть использована при написании курсовой работы, а используемые в работе приемы моделирования могут быть применены при решении других экономико-математических задач.

Примерный план

Содержание

Введение

I. Постановка экономико-математической задачи

II. Разработка числовой экономико-математической модели задачи

III. Решение задачи с использованием ПК

IV. Экономический анализ полученных результатов

V. Заключение

Список используемой литературы

Приложения

1. Постановка экономико-математической задачи

Требуется рассчитать оптимальный годовой оборот и структуру стада крупного рогатого скота. При решении задачи должно быть определено выходное поголовье скота на конец года по каждой половозрастной группе, установлен процент выбраковки скота по группам и показан перевод из одной группы в другую.

Критерий оптимальности — максимум производства молока.

Поголовье скота по половозрастным группам на начало года и средняя реализационная масса одной головы каждой группы приведены в табл. 6.

Таблица 6.

Поголовье скота на начало года и средняя реализационная масса

Половозрастные группы скота	Поголовье на начало года	Средняя реализационная масса 1 головы, кг
Коровы
Нетели
Телки старше года
Бычки старше года
Телки до года
Бычки до года
Телки-приплод	—
Бычки-приплод	—
ИТОГО		×

Общее поголовье скота на конец года должно составить 2020 голов. при этом поголовье коров должно увеличиться не менее чем на 5 %. Среднегодовой удой коровы — 4100 кг молока.

План производства молока на планируемый год — 38000 ц, мяса в живой массе —1660 ц. Планируется получить приплод бычков и телок по 496 голов.

Предполагаемый падеж в группе молока до года — 0,5%, приплода — 1,5%. Нормы выбраковки коров — 9 – 12%, телок и бычков до года — не менее 15%, приплода — 5 – 40%.

На конец года необходимо иметь следующие соотношения между половозрастными группами скота в стаде:

поголовье нетелей по отношению к коровам — 15–20%;

на одну нетель должно быть не менее 1,5 телки старше года;

на одну телку старше года — не менее 1,3 телки до года.

Рассчитаем предельно допустимое поголовье скота подлежащее выбраковке и падеж по половозрастным группам (табл. 7).

Таблица 7

Поголовье скота подлежащее выбраковке и падеж по половозрастным группам

Половозрастные группы скота	№ группы	Поголовье на начало года	Выбраковка	Падеж
минимум	максимум	%	голов
%	голов	%	голов
Коровы							—	—
Нетели			—	—	—	—	—	—
Телки старше года			—	—	—	—	—	—
Бычки старше года			—	—	—	—	—	—
Телки до года					—	—	0,5
Бычки до года					—	—	0,5
Телки-приплод							1,5
Бычки-приплод							1,5

2. Разработка числовой экономико-математической модели задачи

Запишем в табл. 8 переменные величины, обозначающие поголовье скота по половозрастным группам на конец года, подлежащее выбраковке и переводу из одних групп в другие, а также поголовье скота на начало года и падеж.

Таблица 8

Половозрастные группы скота	Номер группы	Наличие на начало года	Приход	Расход	Наличие на конец года
приплод	поступление из младших групп	перевод в старшие группы	падеж	выбраковка, реализация
Bj	xj’j	xjj’’	Dj	zj	yj
Коровы			—	x1,2	—	—	z1	y1
Нетели			—	x2,3	x1,2	—	—	y2
Телки старше года			—	x3,5	x2,3	—	z3	y3
Бычки старше года			—	x4,6	—	—	z4	y4
Телки до года			—	x5,7	x3,5		z5	y5
Бычки до года			—	x6,8	x4,6		z6	y6
Телки-приплод		—		—	x5,7		z7	—
Бычки-приплод		—		—	x6,8		z8	—

Целевая функция (критерий оптимальности) — максимум производства молока:

Z = 0,5 × 930 × 41 + 0,5 y1 × 41 = 19065 + 20,5 y₁ → max.

Составим систему ограничений в развернутом виде.

1. Ограничения по соблюдению баланса скота в половозрастных группах:

1) для коров

930 + x_1,2 – z₁ = y₁ или после преобразования

– x_1,2 + z₁ + y₁ = 930;

2) для нетелей

148 + x_2,3 – x_1,2 = y₂ или после преобразования

x_1,2 – x_2,3 + y₂ =148;

3) для телок старше года

230 + x_3,5 – x_2,3 – z₃ = y₃ или после преобразования

x_2,3 – x_3,5 + z₃ + y₃= 230;

4) для бычков старше года

25 + x_3,5 – z₄ = y₄ или после преобразования

– x_3,5 + z₄ +y₄ = 25

5) для телок до года

304 + x_5,7 – x_3,5 – 2 – z₅ = y₅ или после преобразования

x_3,5 – x_5,7 + z₅ + y₅ = 302

6) для бычков до года

285 + x_6,8 – x_4,6 – 1 – z₆ = y₆ или после преобразования

x_4,6 – x_6,8 + z₆ + y₆ = 284

7) для приплода телок

496 – x_5,7 – 7 – z₇ = 0 или после преобразования

x_5,7 + z₇ = 489

8) для приплода бычков

496 – x_6,8 – 7 – z₈ = 0 или после преобразования

x_6,8 + z₈ = 489

2. Ограничения по переводу скота из младших половозрастных групп в старшие:

9) нетелей в группу коров

x_1,2 = 148

10) телок старше года в группу нетелей

x_2,3 = 230 – z₃ или после преобразования

x_2,3 + z₃ = 230

11) телок до года в группу телок старше года

x_3,5 = 304 – 2 – z₅ или после преобразования

x_3,5 + z₅ = 302

12) бычков до года в группу бычков старше года

x_4,6 = 285 – 1 – z₆ или после преобразования

x_4,6 + z₆ = 284

13) приплод телок в группу телок до года

x_5,7 = 496 – 7 – z₇ или после преобразования

x_5,7 + z₇ = 489

14) приплод бычков в группу бычков до года

x_6,8 = 496 – 7 – z₈ или после преобразования

x_6,8 + z₈ = 489

3. Ограничения по выбраковке скота

15) минимальное поголовье коров

z₁ ≥ 84

16) максимальное поголовье коров

z₁ ≤ 112

17) минимальное поголовье телок до года

z₅ ≥ 46

18) минимальное поголовье бычков до года

z₆ ≥ 43

19) минимальное поголовье приплода телок

z₇ ≥ 25

20) максимальное поголовье приплода телок

z₇ ≤ 198

21) минимальное поголовье приплода бычков

z₈ ≥ 25

22) максимальное поголовье приплода бычков

z₈ ≤ 198

4. Ограничения по соотношению между половозрастными группами скота на конец года:

23) минимальное поголовье нетелей по отношению к коровам

y₂ ≥ 0,15 y₁ или после преобразования

0,15 y₁ – y₂ ≤ 0

24) максимальное поголовье нетелей по отношению к коровам

y₂ ≤ 0,2 y₁ или после преобразования

–0,2 y₁ + y₂ ≤ 0

25) поголовье телок старше года по отношению к нетелям

y₃ ≥ 1,5 y₂ или после преобразования

1,5 y₂ – y₃ ≤ 0

26) поголовье телок до года по отношению к телкам старше года

y₅ ≥ 1,3 y₃ или после преобразования

1,3 y₃ – y₅ ≤ 0

5. Ограничения по изменению поголовья на конец года:

27) поголовье скота всех половозрастных групп

y₁ + y₂ + y₃ + y₄ + y₅ + y₆ = 2020

28) минимальное поголовье коров

y₁ ≥ 977

6. Ограничения по выполнению плана производства продукции:

29) молока

0,5 × 930 × 41 + 0,5 × y1 × 41 ≥ 38000 или после преобразования

41y₁ ≥ 37870

30) мяса

4,55 z₁ + 3,35 z₃ + 3,65 z₄ + 1,45 z₅ + 1,7 z₆ + 0,93 z₇ + 0,93 z₈ ≥ 1660

3. Решение задачи с использованием ПК

Задача может быть решена на ПК с помощью прикладных программ Excel, MatchCad, STORM и любой другой программой решающей задачи симплексным методом.

Для решении задачи в программе MS Excel следует подготовить табличную форму.

Рис. 1 Форма для расчета экономико-математической задачи

Используя инструмент «Поиск решения» найдем оптимальное решение, которое появится в строке «Результаты задачи».

Рис. 2 Окно «Поиск решения»

Для этого заполним окно «Поиск решения» следующими данными.

Установить целевую ячейку: X35;

Равной: максимальному значению;

Изменяя ячейки: E36:W36

Ограничения (Добавить):

E36 = целое F36 = целое G36 = целое H36 = целое I36 = целое J36 = целое K36 = целое L36 = целое M36 = целое N36 = целое O36 = целое

P36 = целое R36 = целое S36 = целое T36 = целое U36 = целое V36 = целое W36 = целое X5=Z5 X6=Z6 X7=Z7 X8=Z8

X9=Z9 X10=Z10 X11=Z11 X12=Z12 X13=Z13 X14=Z14 X15=Z15 X16=Z16 X17=Z17 X18=Z18 X19>=Z19

X20<=Z20 X21>=Z21 X22>=Z22 X23>=Z23 X24<=Z24 X25>=Z25 X26<=Z26 X27<=Z27 X28<=Z28 X29<=Z29 X30<=Z30

X30<=Z30 X31=Z31 X32>=Z32 X33>=Z33 X34>=Z34

Кроме того, в параметрах установим значения

Линейная модель

Неотрицательные значения

Нажмем кнопку «Выполнить» и получим в строке «Результаты задачи» следующие показатели:

x1,2 = 148 x2,3 = 164 x3,5 = 248 x4,6 = 34 x5,7 = 323 x6,8 = 291

z1 = 84 z3 = 66 z4 = 59 z5 = 54 z6 = 250 z7 = 166 z8 = 198

y1 = 994 y2 = 164 y3 = 248 y4 = 0 y5 = 323 y6 = 291

4. Анализ полученных результатов

Целью анализа в данной задаче является изучение структуры годового оборота стада.

В результате решения данной задачи получено решение, на основе которого составляется таблица оптимального оборота стада (табл. 9.). Она по внешнему виду соответствует таблице 3, только вместо переменных указываются полученные результаты.

Таблица 9

Оптимальный оборот стада

Половозрастные группы скота	Номер группы	Наличие на начало года	Приход	Расход	Наличие на конец года
приплод	поступление из младших групп	перевод в старшие группы	падеж	выбраковка, реализация
Коровы
Нетели
Телки старше года
Бычки старше года
Телки до года
Бычки до года
Телки-приплод
Бычки-приплод
Всего

При оптимальном обороте и структуре стада максимальное производство молока составляет 40754 ц, план производства молока выполняется на 107,62%.

Мясо производится 1660,5 ц, план производства мяса выполняется на 100,03%.

Процент выбраковки:

Коровы	9,0323	%
Нетели		%
Телки старше года	28,696	%
Бычки старше года		%
Телки до года	17,763	%
Бычки до года	87,719	%
Телки-приплод	33,468	%
Бычки-приплод	39,919	%

На конец года в структуре стада доля коров составляет 49,2 %, что обеспечивает расширенное воспроизводство стада.

На конец года необходимо иметь следующие соотношения между половозрастными группами скота в стаде:

поголовье нетелей по отношению к коровам — 15–20%;

на одну нетель должно быть не менее 1,5 телки старше года;

на одну телку старше года — не менее 1,3 телки до года.

В полученной структуре все соотношения между половозрастными группами скота в стаде соблюдены:

поголовье нетелей по отношению к коровам, 16,5%;

на одну нетель приходится 1,5 телок старше года;

на одну телку старше года приходится 1,3 телок до года.

Изменение структуры стада на конец года можно увидеть на диаграммах.

Рис. 1. Структура стада на начало года

Рис. 2. Структура стада на конец года

ЛИТЕРАТУРА

1. Кремер, Н.Ш. Исследование операций в экономике: учеб. пособие / под ред. Н.Ш. Кремера. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Юнити, 2011. – 403 с.

2. Попов, А.М. Экономико-математические методы и модели: учебник для бакалавров/ А.М. Попов, В.Н. Сотников; под ред. проф. А.М. Попова. – М.: Издательство Юрайт, 2011. – 479 с

3. Орлова, И.В. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач./ И.В. Орлова -М.: Вузовский учебник, 2008.- 144 с

4. Шапкин, А.С. Математические методы и модели исследования операций: учебник / А.С. Шапкин, В.А. Шапкин. – 5-е изд. – М.: Дашков и К, 2009. – 400 с.

5. Давыдов, Э.Г. Исследование операций. - М.: Высшая школа, 1990.

Исследование операций в экономике. Учеьное пособие для вузов / Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: Юнити, 2003. – 407 с.

6. Красс, М.С. Математика для экономистов / Красс М.С., Чупрынов Б.П. – Спб: Питер, 2008. – 464 с.

7. Савиных, В.Н. Математическое моделирование производственного и финансового менеджмента [Текст]: рекомендовано методсоветом по направлению / В.Н. Савиных, 2012.

8. Ермаков, В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие / Под ред. В.И. Ермакова. – 2-е изд., испр. – (Высшее образование)., –ИНФРА-М, 2009. –575 с.

9. Кузьменков, В. А. Математические методы и модели исследования операций. Параметрическая, многокритериальная и целочисленная оптимизация [Электронный ресурс]: учебное пособие / В. А. Кузьменков, В. Н. Юрьев; Санкт-Петербургский государственный политехнический университет.— Электрон. текстовые дан. (1 файл: 2,24 Мб).— СПб., 2012.— Загл. с титул. экрана.— Электронная версия печатной публикации.— Доступ по паролю из сети Интернет (чтение).— Текстовый документ. — Adobe Acrobat Reader 7.0. Издание на др. носителе: Математические методы и модели исследования операций. Параметрическая, многокритериальная и целочисленная оптимизация: учебное пособие / В. А. Кузьменков, В. Н. Юрьев.— СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2011.— 120 с.: ил.; 21 см. <URL:http://www.unilib.neva.ru/dl/pwd/2518.pdf>..

10. Невежин, В.П. Сборник задач по курсу «Экономико-математическое моделирование» / Невежин В.П., Кружилов С.И. – М.: ОАО «Издательский Дом «Городец»», 2005. – 320 с.

11. Сысоев, В. В. Теоретико-игровые модели принятия решений многоцелевого управления в задачах выбора и распределения ресурсов / Сысоев В. В- Воронеж. гос. технол. акад., 2000.

12. Таха Х. Введение в исследование операций. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 407 с.

Учебное издание

Экономико-математическое моделирование:методические указания и задания к выполнению курсовой работы для студентов, обучающихся по направлению подготовки бакалавров 38.03.01 «Экономика» профили «Финансы и кредит», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» очной, заочной форм обучения

Составитель

Санаева Т.А.

Формат 60х90/16. Гарнитура Times New Roman

Усл. п.л. 1,43. Изд. №_____. Тираж ___ экз.

Отпечатано на КИТ ФГБОУ ВПО ЧГСХА

© Т.А. Санаева, 2014

© ФГБОУ ВПО ЧГСХА, 2014