Изменение численного значение площади при замене единицы измерения

При замене единицы площади численное значение площади увеличивается (уменьшается) во столько раз, во сколько новая единица меньше (больше) старой.

2. Обучающимся начальных классов предложено задание:

“Чему равна площадь фигуры?”

• При изучении какой темы, возможно, предложить детям такое задание?

• Приведите возможные рассуждения ученика при выполнении данного задания.

• Опишите методику знакомства учащихся с понятием площади и сравнением площадей.

Площадь фигуры равна количеству целых квадратиков внутри фигуры + количество неполных квадратиков поделенное на 2 и сложить обе суммы.

1. Измерение площади фигуры с помощью палетки.

2. данная фигура разбита на квадраты поэтому надо посчитать сколько таких квадратов поместилось в данной фигуре. Сначала считаем количество полных квадратиков а затем количество неполных квадратов и делим на 2. Тогда площадь фигуры будет равна: а + ½ в, где а – количество полных квадратов, в – количество неполных квадратов. 3. вводим понятие площади, рассматриваем пары различных фигур, так чтобы одна фигура целиком помещалась в другой. Обязательно показать разные фигуры, т.е понятие площади дается на основе сравнения площадей. Например: наложить треугольник на квадрат, если треугольник целик помещается в квадрате, то говорят что площадь треугольника меньше площади квадрата, а площадь квадрата больше площади треугольника.

Аналогично сравниваем площади других фигур, отрабатывая эти понятия. На следующих этапах предлагается детям сравнить площади фигур, состоящих из одинаковых квадратов. Пытаемся сравнить наложением. Вывод: так считать нельзя. Предлагаем сравнить площади посчитав количество одинаковых квадратов, что бы познакомить с понятием см² , предлагаем сравнить площади равных прямоугольников наложением и при помощи подсчета количества одинаковых квадратов. Если бы прямоугольники были разбиты на разные квадраты, то при подсчете количества квадратов, площади получились бы разные.

При наложении площади одинаковые, а при подсчете количества квадратов – нет.

S

Не равная

– от чего зависит зависит значение площади? (от величины выбираемых квадратов).

– чтобы так не получилось за единицу измерения принимают площадь квадрата со стороной 1см.

– дальше работаем с учебником измеряя площади с помощью квадратного см.

Палетка – прозрачная пленка, разлинованная на квадратный см, ее накладывают на фигуру, считают количество полных и количество неполных квадратов делят на 2, затем складывают с количеством полных.

Далее вводятся большие единицы площади: (квадратный дециметр, квадратный метр). Дальше знакомят с формулой площади прямоугольника.

6 см

3 см

6 * 3 = 18 (см²)

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину. Дальнейшее изучение происходит в 4 классе, после изучения нумерации многозначных чисел, детей знакомят с квадратным метром, квадратным миллиметром, аром, гектаром. После этого составляют сводную таблицу единиц площади, обобщают и систематизируют знания детей о единицах площади и о площади в целом