2015-06-10
1039
Литература.
1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. –М.:Высш.шк., 2009
Пример 1. Найдите производную функции: 
; 2) 
3) 
Решение 1)  2)  Учитывая, что  ;  имеем  3)  Учитывая, что  имеем  | Пояснения В задании 1 надо найти производную суммы по формуле  ; в задании 2 – производную произведения  в задании 3 – производную частного  Также в заданиях 1 и 2 следует использовать формулу  , а в задании 2 учесть, что при вычислении производной 2 x постоянный множитель 2 можно вынести за знак производной. |
Пример 2. Вычислите значение производной функции 
в точках х=4 и х=0,01.
Решение    | Пояснения Для нахождения производной в указанных точках достаточно найти производную данной функции и в полученное выражение подставить заданные значения аргумента. При вычислении производной следует учесть, что заданную разность можно рассматривать, как алгебраическую сумму выражений х 2 и  , а при нахождении производной за знак производной вынести постоянный множитель (- 5). |
Пример 3. Найдите значения х, при которых производная функции 
равна 0.
Решение   Тогда  Ответ: х = 2. | Пояснения Чтобы найти соответствующие значения х, достаточно найти производную данной функции, приравнять её к нулю и решить полученное уравнение. |
Пример 4. Найдите производную функции: 
2) 
Решение 1)  Учитывая, что  получаем   | Пояснения В заданиях 1 и 2 необходимо найти соответственно производную степени и корня, но в основании степени и под знаком корня стоит не аргумент х, а выражение с этим аргументом (тоже функция от х). Следовательно, необходимо найти производные сложных функций. |
2) Выполните задания.
1 вариант
