Учет рентабельности в моделях одноразовой поставки

Пусть:

q – объем создаваемого запаса (его требуется определить);

¦(x) – плотность распределения вероятностей спроса на (0; ¥) для анализируемого временного периода;

r – рентабельность реализации (для товара, покрывающего спрос);

q - потери при реализации излишков (в долях от их стоимости);

D - издержки дефицита (в долях от стоимости товара, не покрывающего спрос);

g - издержки доставки (в долях от стоимости запаса);

h – издержки хранения (в долях от стоимости товара);

с_П – стоимость единицы товара.

Тогда интересующая нас задача учета рентабельности в модели одноразовой поставки может быть представлена традиционной схемой:

При этом конечный экономический результат (как случайную величину) можно представить следующим образом:

Здесь:

S₁ = x×c_П×(1+r) - поступления от продаж (для случая x < q);

S₂ = (q – x)×c_П×(1 – q) - поступления от реализации излишков (случай x <q);

S₃ = h·c_П·q – x·h·c_П /2 потери из-за издержек хранения для случая x<q;

(случай x ³ q);

(случай x ³ q);

потери из-за издержек хранения для случая x ≥ q.