Код вопроса 2811740

В середине пролета к балке прямоугольного сечения высотой h прикреплен стержень ВС с жесткостью поперечного сечения на растяжение ЕА. Жесткость поперечного сечения балки на изгиб EJ по длине постоянна (J – осевой момент инерции сечения). Линейный размер l задан. Максимальное нормальное напряжение в балке равно … Принять

Решение:
Система один раз статически неопределима. При решении задачи воспользуемся методом сил. Разрезая стержень ВС, получим основную систему (рис. 1а). Эквивалентная система показана на рис. 1 б.

Каноническое уравнение имеет вид

При вычислении коэффициента необходимо учесть, влияние не только изгибающих моментов в балке, но и продольной силы в стержне ВС.
Прикладываем к основной системе единичную силу (рис. 2 а). Строим эпюру изгибающих моментов для балки и эпюру продольной силы (рис. 2 б) для стержня ВС.

Перемножая эпюру изгибающих моментов саму на себя по способу Верещагина и, аналогично, эпюру , найдем

Далее к основной системе прикладываем силу F (рис. 3 а). Строим эпюру изгибающих моментов от заданной силы (рис. 3 б).

Перемножая эпюры М и , найдем значение коэффициента
Учитывая, что , определим

Рассматривая силу как внешнюю заданную нагрузку (рис. 4 а), построим суммарную эпюру изгибающих моментов для балки (рис. 4 б).

Максимальное нормальное напряжение в балке определим по формуле

тогда