Допускаемые напряжения зубчатых передач

Допускаемые напряжения при расчете на усталость

Расчет на усталость при циклических контактных напряжениях базируется на кривых усталости (рис.1).

Рис.1

На рис 1 кривая усталости построена в полулогарифмических координатах: - максимальное напряжение цикла (предел ограниченной выносливости); - число циклов перемены напряжений; - предел выносливости; - базовое число циклов (абсцисса точки перелома кривой усталости); - циклическая долговечность (число циклов до разрушения при соответствующем ).

Расчет допускаемых контактных напряжений ведется по формуле

, (1)

где - коэффициент долговечности; - коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости сопряженных поверхностей зубьев; - коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости; - коэффициент безопасности;

Предел контактной выносливости вычисляют по эмпирическим формулам в зависимости от материала, способа термической обработки зубчатого колеса и средней твердости на поверхности зубьев (см. табл.8.8 [1]). Например: для конструкционных сталей при Т.О. – улучшение, нормализация:

. (2)

Коэффициент безопасности - для зубчатых колес с однородной структурой (улучшение, объемная закалка), - для колес с поверхностным упрочнением.

Коэффициент долговечности учитывает возможность повышения допускаемых напряжений для кратковременно работающих передач, когда заданное число циклов изменения напряжений меньше базы испытаний (при ); этот коэффициент определяется по формуле

, (3)

где = – для материала колес с однородной структурой (нормализация, улучшение, объемная закалка); = - при поверхностном упрочнении.

Число циклов, соответствующее перелому кривой усталости, определяют по средней твердости поверхностей зубьев:

.

Ресурс передачи в числах циклов перемены напряжений при частоте вращения , мин^-1, и времени работы , ч:

, (4)

где - число вхождений в зацепление зуба рассчитываемого колеса за один его оборот.

Суммарное время (ч) работы передачи вычисляют по формуле:

, (5)

где - число лет работы; - коэффициент годового использования передачи; - коэффициент суточного использования передачи.

В соответствии с кривой усталости напряжения не могут иметь значений меньших . Поэтому при > принимают = .

Для длительно работающих быстроходных передач > и = , что и учитывает первый знак неравенства в формуле (3).Второй знак неравенства ограничивает допускаемые напряжения по условию предотвращения пластической деформации или хрупкого разрушения поверхностного слоя.

При передаче с переменной нагрузкой (рис.2) вместо подставляют эквивалентное число циклов перемены напряжений .

Рис.2 Циклограмма нагрузки