2014-02-02
805
Проверка контактной выносливости рабочих поверхностей зубьев колёс. Расчётом должна быть проверена справедливость соблюдения следующих неравенств [1]:
- для прямозубых колёс
;
- для косозубых колёс
где ZH - коэффициент повышения прочности косозубых передач по контактным напряжениям, 
.
Все геометрические параметры рассчитываемых колёс определены в п.2.4. Для косозубой передачи дополнительно рассчитывают 
- коэффициент торцового перекрытия зубчатой передачи по формуле [1]:
Здесь также знак "+" относится к передачам внешнего зацепления, а "-" -внутреннего зацепления.
Рассчитывают (или уточняют) величину вращающего момента Т1 в Нмм на шестерне проверяемой передачи:
,
где - КПД передачи, он учитывает потери мощности в зубчатой передаче; обычно = 0,97.
Для определения коэффициента внутренней динамической нагрузки 
необходимо по табл. 2.6 назначить степень точности передачи в зависимости от окружной скорости в зацеплении
, м/с.
Таблица 2.6
Степени точности зубчатых передач
| Степень | Окружные скорости вращения колёс V, м/с | ||
| точности | прямозубых | косозубых | |
| цилиндрических | конических | цилиндрических | |
| до 15 | до 12 | до 30 | |
| до 10 | до 8 | до 15 | |
| до 6 | до 4 | до 10 | |
| до 2 | до 1,5 | до 4 |
Затем по табл. 2.7 находят значение коэффициента 
для рассчитываемой передачи.
В косозубой передаче теоретически зацепляется одновременно не менее двух пар зубьев. Однако практически ошибки нарезания зубьев могут устранить двухпарное зацепление, и при контакте одной пары между зубьями второй пары может быть небольшой зазор, который устраняется под нагрузкой вследствие упругих деформаций зубьев. Это учитывают коэффициентом KH, назначаемым из табл. 2.8.
Таблица 2.7
Значения коэффициентов KHv и KFv
| Степень точнос- ти | Твёрдость поверхнос- тей зубьев | Коэф- фици- енты | Окружная скорость | |||||
| V, м/с | ||||||||
| 1.03 | 1.06 | 1.12 | 1.17 | 1.23 | 1.28 | |||
| KHv | 1.01 | 1.02 | 1.03 | 1.04 | 1.06 | 1.07 | ||
| а | 1.06 | 1.13 | 1.26 | 1.40 | 1.53 | 1.67 | ||
| KFv | 1.02 | 1.05 | 1.10 | 1.15 | 1.20 | 1.25 | ||
| 1.02 | 1.04 | 1.07 | 1.10 | 1.15 | 1.18 | |||
| б | KHv | 1.00 | 1.00 | 1.02 | 1.02 | 1.03 | 1.04 | |
| 1.02 | 1.04 | 1.08 | 1.11 | 1.14 | 1.17 | |||
| KFv | 1.01 | 1.02 | 1.03 | 1.04 | 1.06 | 1.07 | ||
| 1.04 | 1.07 | 1.14 | 1.21 | 1.29 | 1.36 | |||
| KHv | 1.02 | 1.03 | 1.05 | 1.06 | 1.07 | 1.08 | ||
| а | 1.08 | 1.16 | 1.33 | 1.50 | 1.67 | 1.80 | ||
| KFv | 1.03 | 1.06 | 1.11 | 1.16 | 1.22 | 1.27 | ||
| 1.03 | 1.05 | 1.09 | 1.14 | 1.19 | 1.24 | |||
| б | KHv | 1.00 | 1.01 | 1.02 | 1.03 | 1.03 | 1.04 | |
| 1.03 | 1.05 | 1.09 | 1.13 | 1.17 | 1.22 | |||
| KFv | 1.01 | 1.02 | 1.03 | 1.05 | 1.07 | 1.08 | ||
| 1.04 | 1.08 | 1.16 | 1.24 | 1.32 | 1.40 | |||
| KHv | 1.01 | 1.02 | 1.04 | 1.06 | 1.07 | 1.08 | ||
| а | 1.10 | 1.20 | 1.38 | 1.58 | 1.78 | 1.96 | ||
| KFv | 1.03 | 1.06 | 1.11 | 1.17 | 1.23 | 1.29 | ||
| 1.03 | 1.06 | 1.10 | 1.16 | 1.22 | 1.26 | |||
| б | KHv | 1.01 | 1.01 | 1.02 | 1.03 | 1.04 | 1.05 | |
| 1.04 | 1.06 | 1.12 | 1.16 | 1.21 | 1.26 | |||
| KFv | 1.01 | 1.02 | 1.03 | 1.05 | 1.07 | 1.08 | ||
| 1.05 | 1.10 | 1.20 | 1.30 | 1.40 | 1.50 | |||
| KHv | 1.01 | 1.03 | 1.05 | 1.07 | 1.09 | 1.12 | ||
| а | 1.13 | 1.28 | 1.50 | 1.77 | 1.98 | 2.25 | ||
| KFv | 1.04 | 1.07 | 1.14 | 1.21 | 1.28 | 1.35 | ||
| 1.04 | 1.07 | 1.13 | 1.20 | 1.26 | 1.32 | |||
| б | KHv | 1.01 | 1.01 | 1.02 | 1.03 | 1.04 | 1.05 | |
| 1.04 | 1.07 | 1.14 | 1.21 | 1.27 | 1.34 | |||
| KFv | 1.01 | 1.02 | 1.04 | 1.06 | 1.08 | 1.09 |
Примечания: 1. Твёрдость поверхностей зубьев
2. Верхние цифры относятся к прямым зубьям, нижние –
к косым зубьям.
Таблица 2.8
| Окружная скорость V, м/с | Cтепень точности | KH | KF | ||
| 1.03 | 1.07 | ||||
| До 5 | 1.07 | 1.22 | |||
| 1.13 | 1.35 | ||||
| 5-10 | 1.05 | 1.20 | |||
| 1.10 | 1.30 | ||||
| 10-15 | 1.08 | 1.25 | |||
| 1.15 | 1.40 |
Если в результате проверки выявится существенная недогрузка (свыше 10 %) передачи, то с целью более полного использования возможностей материалов зубчатых колёс возможна корректировка рабочей ширины зубчатого венца по соотношению 
.
Уточнённое значение рабочей ширины венца рекомендуется округлить до нормального линейного размера (по табл.2.5).
Проверка прочности зубьев по напряжениям изгиба. Расчёт выполняют отдельно для шестерни и для зубчатого колеса передачи после уточнения нагрузок на зубчатые колёса и их геометрических параметров.
Проверяют справедливость соотношения расчётных напряжений изгиба F и допускаемых напряжений [F]:
для прямозубых колёс
и для косозубых колёс
,
где 
- коэффициент повышения прочности косозубых передач по напряжениям изгиба, 
. Здесь Y -коэффициент, учитывающий повышение изгибной прочности вследствие наклона контактной линии на зубе к основанию зуба, 
, где b подставляют в градусах. Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между одновременно зацепляющимися зубьями KF назначают по табл. 2.8.
Окружное усилие в зацеплении колёс рассчитывают по формуле
, Н.
Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине линии контакта KF определяют по графикам рис. 2.7 в, аналогично рассмотренному выше определению значения коэффициента KH.
Коэффициент формы зуба YF для прямозубых колёс назначают по табл. 2.9 в зависимости от фактического числа зубьев для прямозубых колёс и от числа зубьев эквивалентных колёс 
- для косозубых колес. Табл. 2.9 составлена для случая отсутствия смещения зуборезного инструмента (x=0) при зубонарезании.
Если при проверочном расчёте рабочие напряжения изгиба 
в зубьях колёс оказываются значительно меньшей величины, чем допускаемые напряжения 
, то для закрытых передач это вполне допустимо, так как нагрузочная способность таких передач ограничивается, как правило, контактной выносливостью зубьев.
Таблица 2.9
Коэффициент формы зуба YF
| Z или ZV | YF | Z или ZV | YF | Z или ZV | YF | Z или ZV | YF | Z или ZV | YF | Z или ZV | YF | ||
| 4,28 | 3,92 | 3,80 | 3,66 | 3,61 | 3,62 | ||||||||
| 4,27 | 3,90 | 3,78 | 3,65 | 3,61 | 3,63 | ||||||||
| 4,07 | 3,88 | 3,75 | 3,68 | 3,60 | |||||||||
| 3,98 | 3,81 | 3,70 | 3,62 | 3,60 |
2.5. Расчёт открытой цилиндрической зубчатой
передачи
Учитывая условия и характер работы открытых передач (недостаточная защищённость от загрязнения абразивными частицами и увеличенный абразивный износ при плохой смазке, большие деформации валов, что приводит к увеличению зазоров в зацеплении, возрастанию динамических нагрузок, к понижению прочности изношенных зубьев вследствие уменьшения площади их поперечного сечения и, как следствие, к поломке зубьев), данные передачи рекомендуют рассчитывать по напряжениям изгиба. В этих передачах выкрашивание не наблюдается, так как поверхностные слои зубьев изнашиваются и удаляются раньше, чем появляются усталостные трещины.
Для проектного расчёта открытых передач по напряжениям изгиба определяют модуль зацепления из выражений [1]:
для прямозубых колес
для косозубых колес
Здесь:
- число зубьев шестерни открытой передачи (см. исходные данные);
- коэффициент ширины зубчатого венца колеса относительно модуля, рекомендуют назначать для открытых передач bm = 10...15;
[F1] - допускаемое напряжение изгиба зубьев шестерни, Н/мм2, определяют в соответствии с п.2.2. («Расчет допускаемых напряжений»);
Т3 - момент на шестерне, Нмм; 
;
- определяют по п.2.5. («Проверка прочности зубьев по напряжениям изгиба»);
КF - смотри рис. 2.3, б;
YF3 - смотри табл. 2.9.
Полученное значение модуля округляют в большую сторону до значения из стандартного ряда модулей (см. п.2.4).
Зная значение модуля, определяют геометрические размеры шестерни:
диаметр делительный - 
или 
диаметр вершин зубьев - 
диаметр впадин зубьев - 
ширина венца - 
Точность вычисления диаметров шестерни до 0,001 мм, значение ширины зубчатого венца округляют до целого числа по нормальным линейным размерам (см. табл. 2.5). Проверочный расчет такой передачи по контактным напряжениям выполняют в соответствии с п.2.5. («Проверочный расчет закрытой цилиндрической передачи»).
