Метод сравнения параллельных рядов

После того, как на основании теоретического анализа будет выявлено, что между изучаемыми явлениями существует взаимосвязь, необходимо выявить тесноту этой связи.

Это можно сделать с помощью параллельных рядов, для этого факторы, характеризующие результативный признак располагаются в возрастающем порядке, т.е. составляется ранжированный ряд, параллельно записываются признаки фактора.

Путем составления, расположенных таким образом рядов, определяются существенные связи и их направления.

Пример, уровни энерговооруженности (х) и производительности труда (у) по 15 заводам.

№ п/п	х	у	№ п/п	х	у	№ п/п	х	у
	6,0			7,9			9,4
	6,1			8,2			9,9
	6,8			8,5			10,5
	7,2			8,6			11,2
	7,4			9,1			11,3

Рассматривая данные таблицы можно заметить, что с возрастанием признака х возрастает и признак у. Для сравнительного анализа параллельных рядов могут применяться элементарные показатели к которым можно отнести:

- коэффициент Фехнера (К_ф), который оценивает связь на основе сравнения признаков с их средней арифметической.

№ п/п	Знаки отклонений	№ п/п	Знаки отклонений	№ п/п	Знаки отклонений
х	у	х	у	х	у
	-	-		-	-	+	-
	-	-		-	-	+	+
	-	+		-	-	+	+
	-	-		+	+	+	+
	-	-		+	+	+	+

где С — число совпадений знаков х и у;

Н — число несовпадений знаков х и у

К_ф изменяются от +1 до —1. Если К_ф равен +1, то имеет место полностью согласованная прямая изменчивость.

Если коэффициент равен 0 — изменчивость не согласуется.

Если коэффициент равен —1, то полная обратная согласованная изменчивость.

- коэффициент корреляции рангов. он учитывает согласованность рангов, которые представлены в виде номеров, присвоенных единицам совокупности по каждому из признаков:

n — число единиц в совокупности;

d — разность рангов.

Для оценки тесноты связи применяется ряд показателей, одни из которых называются эмпирическими или непараметрическими, другие (выводимые строго математически) – теоретическими.

Для определения тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит только из двух групп, применяются коэффициенты ассоциации () и контингенции ():

; .

Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации. Связь считается подтвержденной, если и .

Если каждый из качественных признаков состоит более чем из двух групп, то для определения тесноты связи возможно применение коэффициентов взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова:

; .