N2. Перевод дробных чисел из десятичной системы счисления в другую

Правило перевода дробных чисел из десятичной системы счисления в систему с основанием q:

1. Последовательно выполнять умножение исходного числа и получаемых дробные части на q до тех пор, пока дробная часть не станет равна нулю или не достигнем требуемую точность.

2. Полученные при таком умножении целые части - числа в системе счисления q – записать в прямом порядке (сверху вниз).

Пример1. Перевести 0,5625₁₀ в двоичную систему счисления. А₁₀→А₂

Решение:

Ответ: 0,5625₁₀ = 0,1001₂

Пример2. Перевести 0,5625₁₀ восьмеричную систему счисления. А₁₀→А₈

Решение:

Ответ: 0,5625₁₀ = 0,52₈

Пример3. Перевести 0,665₁₀ в двоичную систему счисления. А₁₀→А₂

0, 665 * 2 1 330 * 2 0 660 * 2 0 320 * 2 0 640 * 2 1 280 ………….. * 2 0 5000 * 2 1 0000

Решение:

Процесс умножения может продолжаться до бесконечности. Тогда его прерывают на некотором шаге, когда считают, что получена требуемая точность представления числа

Ответ: 0,665₁₀ = 0,10001₂

Переведите числа из десятичной системы счисления в другую.

а) 0, 65625₁₀ → А₁₆

б) 0,7₁₀ → А₂ с точностью до 4 знаков после запятой

в) 0,4125₁₀ → А₈ с точностью до 6 знаков