Нормальний розподіл

Нормальним називають розподіл ймовірностей неперервної випадкової величини , якщо диференціальна функція має вигляд

де – математичне сподівання; – середнє квадратичне відхилення

Ймовірність того, що прийме значення, що належить інтервалу ,

де – функція Лапласа.

Ймовірність того, що абсолютна величина відхилення менше додатного числа ,

Зокрема, при справедлива рівність

Асиметрія, ексцес, мода та медіана нормального розподілу відповідно дорівнюють:

де .

Показовий розподіл
та його числові характеристики

Показовим (експоненціальним) називають розподіл ймовірностей неперервної випадкової величини , який описується диференціальною функцією

де – стала додатна величина.

Інтегральна функція показового розподілу

Ймовірність попадання в інтервал неперервної випадкової величини , розподіленої за показовим законом,

Математичне сподівання, дисперсія та середнє квадратичне відхилення показового розподілу відповідно дорівнюють:

Таким чином, математичне сподівання та середнє квадратичне відхилення показового розподілу дорівнюють між собою.