Пример 4. Сложение чисел в восьмеричной системе счисления +

а) 1010111,1011 100100111,01011

+ 11001111,10101- 11001111,10101

100100111,01011 1010111,1011

b) 1001,11

* 1011,1

+ 100111

100111

1101111,001

Таблица 3

Сложение чисел в восьмеричной системе счисления

+

Таблица 4

Умножение чисел в восьмеричной системе счисления

×

Таблица 5

Сложение чисел в шестнадцатеричной системе счисления

+

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

A

B

C

D

E

F

B

B

C

D

E

F

1A

C

C

D

E

F

1A

1B

D

D

E

F

1A

1B

1C

E

E

F

1A

1B

1C

1D

F

F

1A

1B

1C

1D

1E

Пример 5.

EF567,AB 767FB6,017

+ 678A4E,567- 678A4E,567

767FB6,017 EF567,AB

Таблица 6

Умножение чисел в шестнадцатеричной системе счисления

×

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

C

E

1A

1E

1C

C

F

1B

1E

2A

2D

C

1C

2C

3C

A

F

1E

2D

3C

4B

C

1E

2A

3C

4E

5A

E

1C

2A

3F

4D

5B

1B

2D

3F

5A

6C

7E

A

A

1E

3C

5A

6E

8C

B

B

2C

4D

6E

8F

9A

A5

C

C

3C

6C

9C

A8

B4

D

D

1A

4E

5B

8F

9C

A9

B6

C3

E

E

1C

2A

7E

8C

9A

A8

B6

C4

D2

F

F

1E

2D

3C

4B

5A

A5

B4

C3

D2

E1

Задания для выполнения самостоятельной работы

1. Перевести числа в десятичную систему счисления

2. Перевести следующие числа из десятичной системы счисления в двоичную и восьмеричную системы счисления

3. Перевести следующие числа из десятичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления (точность вычислений - 5 знаков после точки)

4. Перевести из восьмеричной системы счисления в двоичную систему счисления

5. Перевести из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную

6. Заданы двоичные числа X и Y. Вычислить X+Y и X-Y

7. Заданы восьмеричные числа X и Y. Вычислить X*Y и X/Y,

8. Заданы шестнадцатеричные числа X и Y. Вычислить X+Y и X-Y

Номер варианта	Номер задания
	1101.11(2)	84.92	79.47	75.34	89.45	100001.0011	75.34 34.75	71.63 32.85
	1111.01(2)	64.68	48.47	25.17	49.38	101101. 11 111.01	25.17 17.25	47.59 71.55
	100101(2)	37.78	57.93	52.23	39.77	101101.011 10.11	52.23 23.52	38.95 44.86
	1100.01(2)	81.39	19.87	63.34	48.29	1001.0011 10.101	63.34 34.63	45.67 75.38
	43.77(8)	67.17	84.67	71.21	53.75	101101.0011 100.0101	71.21 21.71	53.96 31.98
	37.45(8)	41.85	16.87	55.34	32.99	11001.0011	55.34 34.55	29.74 81.42
	АС.25(16)	23.65	43.54	63.42	74.47	10101.0011 100.1	63.42 42.63	64.38 28.56
	1101.0011(2)	63.47	39.56	44.76	38.79	1001.0011 100.011	76.44 44.76	47.88 51.69
	ВС.15(16)	39.74	23.99	45.65	67.41	10001.0011 100.111	65.45 45.65	67.23 41.69
	1101.11(2)	87.19	46.74	41.73	37.53	1001.0011 100.11	73.41 41.73	39.68 64.97
	1111.01(2)	35.76	43.77	12.73	73.63	1001.0011 10.101	73.12 12.73	57.32 71.23
	100101(2)	88.38	37.85	66.23	74.47	101101.0011 100.0101	66.23 23.66	51.37 38.73
	1100.01(2)	79.47	79.47	52.65	68.61	11001.0011	65.52 52.65	64.38 28.56
	43.77(8)	48.47	48.47	54.55	29.83	10101.0011 100.1	55.54 54.55	47.88 51.69
	77.45(8)	57.93	57.93	34.56	56.87	1001.0011 100.011	56.34 34.56	67.23 41.69
	АВ.25(16)	19.87	19.87	55.46	47.97	10001.0011 100.111	55.46 46.55	39.68 64.97
	1101.0011(2)	84.67	84.67	66.54	45.63	1001.0011 100.11	66.54 54.66	57.32 71.23
	ВА.15(16)	16.87	16.87	51.75	51.64	100001.0011	75.51 51.75	51.37 38.73
	1100.01(2)	32.99	79.47	41.47	51.64	101101. 11 111.01	47.41 41.47	39.68 64.97
	43.77(8)	57.34	48.47	57.23	51.64	101101.011 10.11	57.23 23.57	57.32 71.23

Вопросы для самоконтроля

1. Почему система счисления называется позиционной?
2. Какие символы содержит система с основанием 8, 16?
3. Чем объяснить широкое применение двоичной системы?
4. Как записывается основание любой системы счисления?
5. Чему всегда равен вес младшего разряда целого числа?
6. Как связан вес старшего разряда целого числа с числом разрядов?
7. Почему первый остаток от деления исходного числа на основание новой системы является младшим разрядом числа в новой системе?
8. На что можно было бы умножать при переводе дроби из некоторой системы счисления в новую систему?
9. Чему равен вес старшего разряда дроби?

Литература

1. Фигурнов В.Э. IBM PC для пользователя.–М: ИНФРА-М, 2002.–640с.

2. Целигоров Н.А. Основы информатики. – РГАСХМ, Ростов-н/Д, 2000.

3. Степанов А.Н. Информатика – СПб.: Изд-во «Питер», 2004.

Содержание

1. Цель работы…………………………………………………………..…….3

2. Теоретическая часть ………..….…………………………………………..4

3. Задания для выполнения самостоятельной работы ……………………12

4. Вопросы для самоконтроля ……………………………………………...15

Литература…………………………………………………………….......16

Составители:

Смирнова Ольга Валентиновна

Полуян Анна Юрьевна

Системы счисления

Методические указания к лабораторной работе по дисциплине «Информатика и информационные технологии» для студентов I курса всех специальностей, направлений подготовки и форм обучения