Вычитание. Рассмотрим приемы вычитания в различных позиционных системах счисления на примерах

Рассмотрим приемы вычитания в различных позиционных системах счисления на примерах.

ПРИМЕР 1: Вычтем единицу из чисел 10₁₀, 10₂, 10₈ и 10₁₆.

Десятичная: 10₁₀ – 1₁₀ Двоичная: 10₂ – 1₂ Восьмеричная: 10₈–1₈

Шестнадцатеричная:

ПРИМЕР 2: Вычтем единицу из чисел 100₂, 100₈ и 100₁₆.

Двоичная: 100₂ – 1₂ Восьмеричная: 100₈ – 1₈ Шестнадцатеричная: 100₁₆ – 1₁₆

ПРИМЕР 3: Вычтем число 49,75 из числа 51,25 в различных позиционных системах счисления.

Десятичная: 51,25₁₀ -49,75₁₀ Двоичная:110011,01₂ –110001,11₂

Восьмеричная: 63,2₈– 61,6₈ Шестнадцатеричная: 33,4₁₆ – 31,С₁₆

Ответ: 51,25₁₀ - 49,75₁₀ = 1,5₁₀ =1,1₂ = 1,4₈ = 1,8₁₆

Проверка. Преобразуем полученные двоичные, восьмеричные и шестнадцатеричные разности в десятичные:

1,1₂ = 1 x 2⁰ + 1 x 2^-1 = 1 + 1/2 = 1,5₁₀

1,4₈ = 1 x 8⁰ + 4 x 8^-1 = 1 + 4/8 = 1 + 1/2 = 1,5₁₀

1,8₁₆ = 1 x 16⁰ + 8 x 16^-1 = 1 + 8/16 = 1 + 1/2 = 1,5₁₀

ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ. Вычесть числа в различных позиционных системах счисления. Сделать проверку.