2015-04-12
1609
Вопросы и задания:
1. Вершина угла лежит на окружности. Обязательно ли этот угол является вписанным в данную окружность?
2. Начертите окружность и вписанный в нее угол MPK.
3. Стороны угла пересекают окружность. Обязательно ли этот угол является вписанным в данную окружность?
4. AB и BC — хорды окружности. Обязательно ли угол ABC является вписанным в эту окружность?
5. Точки A и B лежат на окружности. Вписанный угол ACB равен 90 º. Чем является хорда AB?
6. Начертите угол AMK, вписанный в окружность. Постройте еще
два вписанных в эту окружность угла, которые равны углу AMK.
Домашнее задание
1. Хорда делит окружность в отношении 5:7. Определите величины вписанных углов, опирающихся на эту хорду.
2. Точка O — центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника ABC. Найдите углы треугольника ABC, если угол AOB равен 128 º. Сколько решений имеет задача?
3. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Диагональ AC данного четырехугольника является диаметром окружности. Найдите угол между диагоналями четырехугольника, лежащий против стороны AD, если
∠BAC =23 º, ∠DAC =52 º.
4. Равнобокая трапеция, один из углов которой равен 54 º,вписана в окружность. Угол между диагоналями трапеции, лежащий против боковой стороны, равен 36 º. Найдите положение центра окружности, описанной около трапеции, относительно трапеции.
