Простейшим двухмерным телом рассматриваемого класса моделей является вертикальная плоскость, намагниченная вертикально. Для вычисления эффекта вместо интегрирования по плоскости будем вести интегрирование по контуру, т.е. по линии, являющейся верхней границей. В таком случае необходимо действие полюса (7.13) проинтегрировать по оси у в бесконечных пределах (рис.7.9). В итоге получим формулы
(7.15)
,
где m=J 2b – магнитный момент сечения линии.
Рис. 7.9. Магнитное поле тонкого вертикального пласта
Рассмотренная плоскость в геологическом смысле идеализирует тонкий вертикальный пласт, а в математическом – дает эффект от линии полюсов. По функциональным свойствам формула (7.14) тождественна гравиметрической формуле для вертикальной составляющей притяжения горизонтального двухмерного кругового цилиндра.