Вертикальный двухмерный пласт шириной 2в

Рассматривая эффект (рис. 7.10, a) в качестве элементарного тонкого пласта и полагая m=J dξ, имеем

0 х Р х

r₁ r₂ θ ₁

А В θ₂

z

а

в

Рис. 7.10. Магнитное поле пласта большой мощности

а – модель пласта, в – магнитное поле пласта

Выполняя интегрирование в пределах от – b до b, получим (рис. 7.10, в)

(7.16)

(7.17)

7.3.4. Наклонный пласт большой мощности

Если сдвинуть пласт по направлению вектора J (рис. 7.10), то эффект от объемного распределения можем представить суммой эффектов от трех пластов: АВ, АС и ВD. При этом точки С и D находятся на бесконечности. Если α ‑ угол наклона пласта, то проекции Z, перпендикулярные линиям АС и ВD, будут равны J cos α и – J cos α.

Эффект от пласта АВ получаем по формулам (7.16, 7.17). Для вычисления эффектов от пластов АС и ВD целесообразно ввести вспомогательную систему координат, вертикальная ось которой (z) перпендикулярна соответствующим пластам (рис.7.11).

Для величин во вспомогательной системе координат, отмеченных штрихами, будем иметь