ВАРИАНТ 16
Задача 1. Дано: М1(3; 4); М2(0; 4); φ= 300; = (3; 2); = (4; -3);
L1: ; L2: .
1. Написать общие уравнения прямых, проходящих через
а) точку под углом к оси ;
б) точки и ;
в) точку параллельно вектору ;
г) точку перпендикулярно вектору ;
д) точку параллельно прямой ;
е) точку перпендикулярно прямой .
2.Найти расстояние от точки до прямой с точностью до 0,01.
3. Найти а) точку пересечения прямых 5) и 6),
б) найти угол между ними с точностью до 0,10.
Задача 2 Даны вершины тетраэдра :
(3; 4; -1), (5; 6; -1), (-2; 5; -1), (4; 3; 0).
1. Написать
а) уравнение плоскости ;
б) уравнение плоскости, проходящей через параллельно ;
в) канонические и параметрические уравнения ребра ;
г) канонические и параметрические уравнения прямой, содержащей высоту тетраэдра.
2. Найти
а) угол между и с точностью до 0,10;
б) площадь треугольника ;
в) объем тетраэдра;
г) высоту с точностью до 0,01;
д) координаты точки с точностью до 0,01.
Задача 3. Написать уравнение плоскости, в которой лежат прямые и .
Задача 4. Найти точку пересечения медиан треугольника , если , и .
|
|