Любые 4 вектора в пространстве линейно зависимы

Базисом называется максимальная линейно независимая система векторов

· На плоскости базис образует люб. 2 некомпланарных вектора

· В пространстве – люб. 3 некомпланарных вектора

Пусть , , образуют базис в пространстве, тогда по Т3 люб. Вектор можно представить в виде =

- это координаты вектора

В базисе , , : =

Действия над векторами:

=

=

1) сложение и вычитание

+ =

2) умножение на число

=