Уравнение прямой в отрезках

Декартовы координаты на плоскости

Расстояние между точками А(х1; у1) и В(х2; у2) Деление отрезка в заданном отношении где А(х1; у1) и В(х2; у2) — концы отрезка, точка C(x,y) делит АВ в отношении

Координаты середины отрезка

где А(х1; у1) и В(х2; у2) — концы отрезка

Общее уравнение прямой

ax + by + c = 0;

если а = 0, прямая параллельна Ох;

если b = 0, прямая параллельна Оy;

если c = 0, прямая проходит через начало координат.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом

y = kx+b, где k — тангенс угла наклона прямой к оси Ох.

Уравнение прямой, проходящей через заданную точку А(х ₀; у ₀)

, где k — угловой коэффициент

Уравнение прямой в отрезках

a, b — отрезки, отсекаемые прямой на осях

Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки А(х ₁; у ₁) и В(х ₂; у ₂)

Расстояние от точки (х ₀; у ₀) до прямой ах + by + с = 0

Взаимное расположение прямых а ₁ х + b ₁ у + c ₁=0и а ₂ х + b ₂ у + с ₂=0

условие параллельности:
условие перпендикулярности:
координаты точки пересечения:
угол α между прямыми:

Взаимное расположение прямых y = k ₁ х + b ₁и y = k ₂ х + b ₂

условие параллельности: k ₁= k ₂

условие перпендикулярности: k ₁· k ₂ = −1

координаты точки пересечения:
угол α между прямыми: