Досліди по розсіянню a-часток, ядерна модель атома

Розподіл додатних і від’ємних зарядів у атомі можна вияснити при дослідному “зондуванні” внурішньої частини атома.

В 1911 р. колишній ассистент Томсона Ернест Резерфорд з двома своїми студентами Гансом Гейгером і Ернестом Марсденом провели ряд дослідів по розсіянню a-частинок тонкою золотою фольгою (Аи, z=79), на основі чого запропонували ядерну модель атома: ядро (10^{-12 см} ) і навколо електрони. Заряд ядра Ze, число електронів Z. Тобто атом в цілому електрично нейтральний.

Проте, ядерна модель атома Резерфорда опинилася в суперечності із законами класичної механіки і електродинаміки, бо система нерухомих зарядів не може бути в стійкому стані. Резерфорд переходить до планетарної моделі атома.

Планетарна модель атома

Згідно даної моделі, атом складається з ядра малих розмірів, позитивно зарядженого, навколо якого обертаються електрони. Електрон утримується силою Кулонівського тяжіння і для кругової орбіти радіусу R маємо:

(2.16)

- маса електрона, - заряд ядра.

Повна енергія електрона складається з кінетичної і потенційної енергії його в полі ядра. Якщо за нуль відліку потенційної енергії взяти енергію системи «ядро-спокійний електрон» на відстані r = ∞, то потенційна енергія системи «ядро - електрон» на орбіті з R буде негативна і рівна

,

тоді повна енергія електрона:

(2.17)

Враховуючи по (2.16), що , для енергії електрона маємо:

(2.18)

тобто повна енергія зв'язаного електрона в атомі негативна.

Але рух по колу лише окремий випадок рухів електронів в Кулонівському полі ядра, можливих по класичній механіці. Загальним випадком руху електрона при Е < 0 буде рух по еліпсу, в одному з фокусів якого знаходиться ядро (перший закон Кеплера). При цьому русі в часі змінюються дві координати, що визначають положення електрона на площині: азимут φ і відстань електрона до ядра r (дві степені свободи), а траекторія руху характеризується двома постійними параметрами - велика і мала піввісь еліпса a і b. Класична механіка вимагає, щоб виконувалися 2 і 3 закони Кеплера: 2-ий - постійність секторіальної швидкості (або моменту кількості руху):

mr²(t) w(t) = const (2.19)

і 3-ій закон, що пов'язує періоди обертання Т з середніми відстанями від ядра, згідно якому

(2.20)

Проте, планетарна модель не могла пояснити спектральних закономірностей серій водню. Крім того, згідно класичній механіки, заряд який рухається з прискоренням повинен випромінювати, тобто втрачати енергію і таким чином в моделі Резерфорда електрон повинен падати на ядро, система є не стійкою.