2015-06-28
705
1. Постройте в декартовой прямоугольной системе координат точки А(4;3), В(-2;5), С(5;-2), D(-4;-3), Е(-5;0), F(0;1). Соедините точки так, чтобы получились два треугольника АВС и DЕF. Определите длины сторон указанных треугольников.
2. Найдите координаты вершин квадрата, диагональ которого равна 5 единиц длины, точка пересечения диагоналей – в начале координат, а диагонали лежат на осях координат.
3. Докажите, что треугольник с вершинами А(-3;-3), В(-1;3), С(11;-1) прямоугольный.
4. Даны вершины треугольника А(-1;-1), В(0;-6), С(-10;-2). Найдите длину медианы, проведенной из вершины А.
5. Даны концы отрезка АВ: А(-3;7) и В(5;11). Этот отрезок тремя точками разделен на 4 равные части. Определите координаты точек деления.
6. Найдите точку, равноудаленную от точек О(0;0), А(-4;0), В(0;8).
7. На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек А(10;8) и В(-6;4).
8. Постройте точки, заданные полярными координатами А(5;0), В(2;π/4), С(3;π/2), D(1;π), Е(-2;-π/4).
9. Найдите полярные координаты точек А(1;1), В(0;2), С(-3;3), D(1;-1), Е(-1;-1), F(-4;0).
10. Какие прямоугольные координаты имеют точки, заданные своими полярными координатами А(5;0), В(6;π/4), С(2;π/2), D(1;π/4), F(-1;-π/3)?
