Домашнее задание № 7

1. Запишите уравнение прямой, проходящей через точку М(0;-3) и имеющей угловой коэффициент k=1/2.

2. Запишите уравнение прямой, проходящей через точку М(-2;5) и имеющей угловой коэффициент k=-2.

3. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку А (2;5) и отсекающей на оси ординат отрезок b=7.

4. Составьте уравнения прямых, проходящих через стороны треугольника с вершинами А(1;3), В(0;2), С(-1;1). Постройте прямые.

5. Прямая проходит через точки А(0;1) и В(-2;0). Напишите уравнение прямой в отрезках.

6. Определите площадь треугольника, заключенного между осями координат и прямой .

7. Параллельны ли прямые: а) 3х-6у+4=0 и 5х-10у-1=0; б) у=х+1 и 2у-х=1; в) 3х-5у=0 и 6х+10у+5=0?

8. Перпендикулярны ли прямые: а) 3х-у-3=0 и х+3у-17=0; б) 2х+5у-6=0 и 5х+2у-3=0?

9. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку А(-3;2) и а) параллельно прямой 7х+4у-11 =0; б) перпендикулярно прямой 7х+4у-11 =0.

10. Найдите координаты точки пересечения прямой 3х-4у+12=0 а) с осью Ох; б) с осью Оу.

11. Определите координаты вершин треугольника, если даны уравнения его сторон х-3у+11=0, 5х+2у-13=0 и 9х+7у-3=0.

12. Даны координаты вершин треугольника А(0;1), В(6;5) и С(12;-1). Напишите уравнение высоты и медианы, проведенной из вершины С.

13. Под каким углом пересекаются прямые: а) у=3х+5 и у=-2х+7; б) 3х+у-7=0 и 2х-у+1=0?

14. Найдите расстояния от точек О(0;0), А(-1;1), С(2;-1) до прямой х-2у+1=0.

15. Даны уравнения сторон треугольника х+3у-7=0 (АВ), 4х-у-2=0 (ВС) и 6х+8у-35=0 (АС). Найдите длину высоты, проведенной из вершины В.