1.Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.
2.Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.
3.Объем параллелепипеда равен 4,5. Найдите объем треугольной пирамиды .
4. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в раза больше первого? Ответ выразите в см.
5.Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , прямоугольного параллелепипеда , у которого , , .
6.В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 12 л воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке поднялся в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.
7.В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра .
|
|
8.Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 5. Найдите объем исходной призмы.
9.Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 2.
10.В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке . Площадь треугольника равна 2; объем пирамиды равен 5. Найдите длину отрезка .
11.В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основания, — вершина, , . Найдите длину отрезка .
12.Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?
13.Найдите квадрат расстояния между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
14.Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
15.Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 24. Найдите объем цилиндра.