Построить проекции фигуры сечения геометрического тела плоскостью. Найти натуральную величину фигуры сечения. При решении задачи использовать метод замены плоскостей проекций

Учебно-методическое пособие

к выполнению расчетно-проектировочной работы «Сечение тела плоскостью»

для студентов всех профилей обучения

очной и очно-заочной форм обучения

Уфа 2010

Пособие предназначено для самостоятельной работы студентов при выполнении расчетно-графической работы «Сечение тела плоскостью». Пособие содержит варианты заданий и пример выполнения задачи. Рекомендуется для студентов очной и заочной форм обучения при изучении дисциплины «Инженерная графика»

Составитель Алушкина Т.В., доц. канд. техн. наук

Рецензенты:

Расчетно-графическая работа № 2

Часть 1. Сечение тела плоскостью

Цель работы:

Освоить основные теоремы и положения начертательной геометрии. Научиться пользоваться ими при решении комплексных задач.

Для выполнения работы необходимо знать основные положения начертательной геометрии:

-понятия вершины, ребра, грани геометрического тела и способы проецирования гранных поверхностей;

-понятия параллели, горла, экватора, меридиана и главного меридиана тела вращения, виды поверхностей вращения;

-теоремы о принадлежности точки и прямой поверхности;

-основы метода замены плоскостей.

Работа состоит из комплексной задачи, при решении которой необходимо уметь:

-пользоваться методом замены плоскостей проекций;

-проецировать геометрические поверхности на плоскости проекций;

-находить проекции точек принадлежащих поверхности.

Работа выполняется на формате А3. Исходные данные, рамка, штамп выполнить простым карандашом в соответствии с ГОСТами ЕСКД. Дополнительные построения выполнять цветными карандашами или пастой (синей, зеленой и т.д.), конечный результат построений выделить красным цветом.

Все надписи на чертеже выполняются простым карандашом шрифтом №5, индексы – шрифт №3,5.

Исходные данные к задаче представлены в Приложении А.

Условие задачи:

Построить проекции фигуры сечения геометрического тела плоскостью. Найти натуральную величину фигуры сечения. При решении задачи использовать метод замены плоскостей проекций.

Рисунок 1

Решение:

При решении задачи в первую очередь необходимо найти проекции фигуры сечения. Если геометрическое тело является гранной поверхностью, то для определения проекций можно воспользоваться методом ребер, методом граней или методом замены плоскостей проекций. Если геометрическое тело – это поверхность вращения, то применим только метод замены плоскостей проекций. Рассмотрим решение задачи с использование метода замены плоскостей.

На первом этапе необходимо развернуть все объекты комплексного чертежа таким образом, чтобы заданная плоскость заняла в новой системе плоскостей проекций положение проецирующей плоскости. Тогда решение задачи сведется к частному случаю – определению сечения геометрического тела плоскостью частного положения, что значительно упрощает поиск проекций фигуры сечения. Для определения натуральной величины сечения новую плоскость необходимо выбрать так, чтобы сечение на эту плоскость спроецировалось в натуральную величину.

Алгоритм решения задачи следующий:

1 Проводим главную линию плоскости (линию уровня), т.е. горизонталь. Выбираем новую ось Х₁₄ ║ h₁.