Физические условия при теплообмене конвекцией

Часть 2. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА

Теплообмен конвекцией

Физические условия при теплообмене конвекцией

Процесс конвективного теплообмена - это процесс распространения теплоты в движущейся среде. В результате движения среды вместе с массой жидкости или газа переносится и теплота. Поэтому процесс переноса теплоты определяется свойствами потока и его структурой – распределением скорости и режимом течения.

При обтекании твёрдой поверхности на ней из-за прилипания реальной вязкой жидкости или газа образуется пограничный слой. В пограничном слое имеется преобладающее направление вдоль твёрдой поверхности. Вдоль него изменение параметров жидкости гораздо меньше, чем вдоль направления перпендикулярного к нему. С учётом этого свойства Прандтлем были получены уравнения пограничного слоя на основе упрощения уравнений Навье- Стокса.

В плоском случае уравнения Прандтля для стационарного ламинарного пограничного слоя имеют вид:

, (2.1)

, (2.2)

где - компоненты вектора скорости; - плотность и давление; - проекция массовой силы на направление вдоль твёрдой поверхности; - кинематическая вязкость ().

Уравнение энергии для данного пограничного слоя получается также путём упрощения общего уравнения энергии для вязкой жидкости:

, (2.3)

где - коэффициент температуропроводности.

В уравнении (2.3) левая часть описывает конвективный перенос (за счёт течения жидкости) перенос теплоты. Диффузионный перенос теплоты характеризуется первым членом правой части. Очень часто последним диссипативным членом правой части из-за его малости пренебрегают.

Жидкости и газы имеют небольшую теплопроводность , поэтому их коэффициент температуропроводности по величине мал. В этом случае небольшим по величине будет и диффузионный перенос теплоты, характеризующий в уравнении (2.3) перенос теплоты в поперечном к твёрдой поверхности направлении. Поэтому ламинарный пограничный слой создаёт большое термическое сопротивление потоку теплоты.

В турбулентном пограничном слое из-за переноса турбулентных молей (комков жидкости) коэффициенты вязкости и теплопроводности увеличиваются на несколько порядков по сравнению этими же коэффициентами в ламинарном пограничном слое. Эти коэффициенты можно представить в виде:

. (2.4)

В результате существенно интенсифицируется процесс переноса теплоты в поперечном к твёрдой поверхности направлении. Структура турбулентного пограничного слоя становится более сложной. У твёрдой поверхности образуется ламинарный подслой, а над ним – развитое турбулентное течение, в котором осуществляется конвективный и диффузионный перенос теплоты.

Толщины ламинарного и турбулентного пограничных слоёв соответственно равны:

, (2.5)

где ; - скорость и кинематическая вязкость на границе пограничного слоя (параметры невозмущенного потока).

Видно, что толщина и структура пограничного слоя зависят от числа Рейнольдса , а, следовательно, от параметров его образующих. Например, при увеличении вязкости жидкости уменьшается число Рейнольдса и увеличивается толщина пограничного слоя. Поэтому в вязких жидкостях теплоотдача протекает менее интенсивно.

На движение жидкости и её теплообмен в пограничном слое существенное влияние оказывают силы давления и массовые силы, а также форма обтекаемой поверхности. Определенное влияние оказывает также внешняя турбулентность.

Температуры потока и стенки входят в формулу Ньютона для определения теплоотдачи в явном виде. Несмотря на это, эти температуры влияют и на коэффициент теплоотдачи, так как от них зависят физические свойства теплоносителя и диапазон их изменения. Коэффициент теплоотдачи в общем случае зависит от скорости потока, теплопроводности, вязкости, плотности, объёмного расширения, удельной теплоёмкости, массовых сил (ускорения), формы и размеров тела, нестационарности, внешней турбулентности, неизотемичности и ряда других факторов. Большое число факторов затрудняет получение расчетных соотношений для его определения. Задача конвективного теплообмена аналитически решена только для простейших случаев обтекания стенки. Более сложные случаи обтекания тел рассчитываются путём численного интегрирования системы дифференциальных уравнений, например, либо системы уравнений Прандтля, либо системы уравнений Навье–Стокса. Во многих случаях физический эксперимент остаётся единственным способом получения закономерностей, определяющих теплоотдачу.