Содержание работы

Работа включает в себя метрические, позиционные и некоторые конструктивные задачи, связанные с построением проекций геометрических фигур, отвечающих заданным условиям. Каждому студенту предлагается выполнить следующие три задачи:

Задача 1. Построить проекции плоской фигуры по заданным условиям.

Задача 2. Построить проекции линии пересечения двух плоскостей и определить их относительную видимость.

Задача 3. Определить расстояние от точки P до плоскости, заданной точкой A и прямой KL (до плоскости фигуры, построенной в задаче №1).

Следует обратить особое внимание на то, что вид плоской фигуры, которую необходимо построить при решении задачи №1, зависит от номера варианта. Так для вариантов с 1 по 8 следует строить параллелограмм; в вариантах с 9 по 16 – квадрат; с 17 по 24 вариант – равнобочную трапецию; с 25 варианта по 32 – ромб (см. условия с I по IV задачи №1, приведённые ниже), а для студентов немеханических специальностей следует строить треугольник (см. условие V задачи №1).

Студентам рекомендуется решение первой задачи по одному из пяти приведённых ниже условий*:

I. Построить проекции параллелограмма ABCD, если диагональ AC перпендикулярна прямой KL, а сторона DC принадлежит прямой KL и равна AC (варианты заданий 148).

II. Построить проекции квадрата ABCD, если его диагональ BD принадлежит прямой KL (варианты заданий 9416).

III. Построить проекции равнобочной трапеции ABCD, высота которой равна меньшему основанию, а большее основание DC принадлежит прямой KL и равно 3│AB│(варианты заданий 17424).

IV. Построить проекции ромба ABCD, диагональ BD которого принадлежит прямой KL, а отношение диагоналей AC: BD=1:2 (варианты зада-

ний 25432).

V. Построить проекции равнобедренного прямоугольного треугольника ABC, катет BC которого принадлежит прямой KL (варианты заданий 33470).

Для всех условий задачи исходными данными являются точка A и прямая KL.

ПОСТРОЕНИЕ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ ПО ЗАДАННЫМ