Предел функции

Определение1: Число называется пределом функции , если для любого числа существует (дельта от эпсилон), что для всех , удовлетворяющих условию выполняется неравенство .

или при .

Замечательные пределы:

Первый замечательный предел: (при значение функции )

Второй замечательный предел: (иррациональное число )

Способы нахождения пределов

1. Подстановка в данное выражение предельного значения аргумента:

а)

б)

2. Предел числителя не равен нулю ( справа и слева):

рассматриваем

при и , то

3. Предел числителя равен нулю:

(упрощение выражений, стоящих под знаком предела)

4. Вычисление предела при :

(почленное деление на в наибольшей степени)