Умножение и деление чисел

Сложение отрицательных чисел.

● Чтобы сложить два отрицательных числа надо: 1) сложить их модули;

2) перед результатом поставить знак минус.

– + (–) = – (+) = –

^

1) | – | =

| – | =

2) + =

3) Ответ: –

Пример. – 8 + (– 3) = – (8 + 3) = – 11.

● Чтобы сложить два числа с разными знаками нужно: 1) из большег о модуля слагаемых вычесть мень ший;

2) поставить перед результатом знак того

Слагаемого, которое имеет больший модуль.

Примеры. 1) – 3 + 1 = – (3 – 1) = – 2.

– + = – (–) = –

2) 3 + (– 2) = 3 – 2 =1

+ (–) = – =

● При сложении противоположных чисел получается 0.

– + = 0 – 50 + 50 = 0.

Вычитание чисел. Чтобы из одного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому числу прибавить

число, противоположенное вычитаемому.

a – b = a + ( – b) 0 – a = – a – ( – a) = a

Примеры. 1) 5 – (– 3) = 5 + 3 = 8

2) 2 – 5 = 2 + (– 5) = – 3

3) 6 – 3 = 6 + (– 3) = 3

Умножение и деление чисел.

+ × + = + +: + = +

При умножении (делении)

чисел с разными знаками + × – = – +: – = –

получается отрицательное

число; с одинаковыми знаками – – × – = + –: – = +

положительное.

Раскрытие скобок.

Распределительный закон умножения а (b c) = а b а c

чтобы число умножить на сумму (разность) чисел, нужно

это число умножить на каждое слагаемое в скобках

(уменьшаемое и вычитаемое) и результаты умножения

сложить (вычесть).

Пример. 2 (х – 7 у + 3 z) = 2 х – 2 7 у + 2 3 z = 2 х –14 у+ 6z.

Если перед скобкой стоит знак
+ сохранить знаки в скобках	– поменять знаки чисел в скобках на противоположные
+ (a + b) = a + b + (a – b) = a – b + (– a + b) = – a + b + (– a – b) = – a – b	– (a + b) = – a – b – (a – b) = – a + b – (– a + b) = a – b – (– a – b) = a + b